一什么操场(一什么操场填量词一年级)

统编版一下第七单元自主复习

范霞|第七单元自主复习表

老师的提醒

我的整理发现

一、偏旁

1.我会写下面两个字的部首。

新（ ） 物（ ）

2.我会换偏旁，组词。

块（石块） 空（天空）

快（快乐） 红（红色）

我发现本单元还有一些字也可以换偏旁，组词。

二、生字

我会认读，并组词。

前鼻音：新 检 元 叹 遍 脸准 满 现

后鼻音：平 钟 刚 共 定 经熊 通 扛 扔 捧 蹦 胖 弓

我会读拼音写词语

fēn zhōng bàn fǎ fēi cháng

( ) ( ) ( )

本单元容易写错的字有哪些？分别组词。

三、词语

1.我会照样子写词语。

又大又多（ ）（ ）

蹦蹦跳跳（ ）（ ）

2. 填量词。

一（ ）玉米地 一（ ）桃树

一（ ）兔子 一（ ）大门

1. 这单元反义词有哪些？

2.我找到的动作词有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）

我会选择一个动作词说一句话。

四、句子

我会填：

狗熊在（ ）、（ ）和（ ）的提醒下学会了通知。

小猴子下山来，看见了（ ）、（ ）、（ ）和（ ），最后却空着手回家去，是因为它（ ），我想对猴子说 。

把句子补充完整，并加标点。

1.___________是___________

2.______________真好看啊

3.___________________吗

4.________有___________

五、考考你

我会把句子补充完整。

1、敏而好学， 。

2、 ，不能则学。

3、读书百遍， 。

4、 ，行万里路。

我知道与学习有关的句子还有

六、通知

我会通知。

通知

6月1日上午八点，请各年级参加运动会入场式的同学，准时到操场集合。

少先队大队部

2018年5月28日

时间： 地点： 人物： 事情：

通知人： 通知时间：

网络资料|第七单元知识要点

二会字：会认读，会理解。

四会字：会认读，会理解，会写，会运用。

一、生字扫描

1.四会字

文 次 找 平 办 让 包 钟 元 洗 共 已 经 坐 要 连 百 还 舌 点 块 非 常 往 瓜 进 空

2.二会字

具 次 丢 哪 新 每 平 她 些 仔 检 查 所 钟 元 迟 洗 背

刚 叹 共 汽 决 定 已 经 物 虎 熊 通 注 意 遍 百 舌 鬼

脸 准 第 猴 结 掰 扛 满 扔 摘 捧 瓜 抱 蹦 追 吵 胖 岁

现 票 交 弓 甘

3.要求掌握的偏旁

斤（斤字旁）:新（新旧）所（所有） （牛字旁）：物（动物）

4.多音字

背bēi (背着) 还hái(还有) 空kōng (天空)

Bèi(后背) huán( 还书) kòng (空白)

要 yāo (要求) 结 jiē (结实)

yào (不要) jié (结束)

5.加偏旁组字组词

欠次（主次）欢（欢乐） 中钟（分钟）冲（兴冲冲）

包泡（水泡）抱（抱着）炮（火炮）饱（吃饱）

快（快乐）块（土块） 主住（居住）往（来往）

工空（天空）江（江河）红（红色）

二、词语冲浪

1.听写词语

文具 文采 文学 找不着 一次 平平安安 办法 不让 书包

闹钟 洗脸 已经 一元 坐下 公共汽车 不要 一百 连忙

舌头 舌尖 早点 石块 非常 往来 往常 西瓜 瓜果 进去

前进 空气 空地 空白 还有 还书 办公 点心 让开 共用

2.近义词

空--闲 仔细--认真 后悔--懊悔 连忙--急忙 准时--按时 看见--看到 非常--十分 平安—安全 从此--以后

3.反义词

新--旧 空--满 快--慢 开—关 前面--后面

主--次 空—忙

4.填上动词

掰玉米 摘桃子 抱西瓜 发通知 追兔子 扛木头

扔东西 捧奖杯 背书包 等汽车 看手表 吃早点

5.又大又红 又高又大 又大又圆 又细又长 又大又多

又唱又跳 又白又胖 又跳又笑 又瘦又小 又光又亮

6.AABB 平平安安 开开心心 高高兴兴 快快乐乐

清清白白 红红火火 方方正正 明明白白

三、句子天地

1、敏而好学，不耻下问。

2、不知则问，不能则学。

3、读书百遍，而义自见。

4、读万卷书，行万里路。

5、要是早一分钟，就能赶上红绿灯了。

6、要是我写快一点，放学前就能完成作业了。

7、要是妈妈不回来吃晚饭，我就自己泡面吃。

8、小猴子看到玉米，就掰了玉米，扛着往前走。它看到桃子，就扔了玉米，摘了桃子。它看见西瓜，又扔了桃子，摘了西瓜。最后它看见小兔子，就扔了西瓜去追兔子。结果，小兔子不见了，小猴子只好空着手回家了。

9、小猴子做事没有目标，还三心二意，所以只能空着手回家。

10、读懂通知

小学四年级语文园地一 分层作业（附答案）

语文园地一 分层作业

一、读拼音，写词语。

fán xīng tōu dù chén shuì huái bào

wēi xiào lú wěi bà zhàn kuān kuò

二、下列加点字读音完全正确的一项是（ ）

A．屹立（yì） 横贯（guān） B．霎时（shà） 稻穗（suì）

C．跳跃（yuè） 闪烁（suò） D．巢穴（cháo） 愚昧（wèi）

三、按要求写词语。

（1）AABC： 、 、

（2）半×半×： 、 、

（3）表示时间短的词语： 、 、

四、先将词语补充完整，说一说这些词语用在什么场面？再根据句子所描述的画面选择对应的词语填空。

①( )耳欲聋 ②人( )鼎沸 ③低声( )语 ④响彻云( )

⑤( )雀无声 ⑥( )无声息 ⑦窃窃( )语 ⑧锣鼓( )天

（1）春节马上要到了，集市上人山人海，到处是卖食品、灯笼、对联等商品的摊贩，叫卖声讨价还价声、小孩的欢笑声此起彼伏，十分热闹。( )

（2）母亲坐在床头抱着小弟弟，低声地讲述着童话故事，软语呢喃，温柔动听。( )

五、在括号内填上合适的词语。

忽然 顿时 紧接着 不一会儿 一会儿工夫

“六月的天，娃娃的脸”，说变就变。刚刚还晴空万里，( )，狂风大作，乌云翻滚，天空( )暗了下来，像是天神把墨汁打翻了似的，( )，一道道闪电划过天空，一阵阵雷声掠过耳边，( )，大雨倾盆而下，一颗颗豆大的雨点打在地上，发出啪啪的响声，溅出了一朵朵很大很大的水花，雨越下越大，( )，地上的雨水就汇成了一条条小溪。

六、日积月累。

鹿柴

空山 ，但闻 。

，复照 。

1．把诗句补充完整。

2．选择词语正确的解释。

① 但闻：( )

A．只听见。 B．还看见。 C．但知道。 D．仅闻到。

② 返景：( )

A．回头后看到的景色。 B．夕阳返照的光。 C．返回后看到的树影。

3．古诗的后两句描述了一幅怎样的画面？用自己的话说一说。

七、按要求写句子。

1.读句子想象画面， 把这一画面写下来。

（1）想象“看”到的内容。

归巢的鸟儿，尽管是倦了，还驮着斜阳回去。

我仿佛看到了

（2）想象“听”到的内容。

午后一点左右，从远处传来隆隆的响声，好像闷雷滚动。

我仿佛听到了

（3）想象“闻”到的内容。

从果园那边飘来果子的甜香，是雪梨，是火把梨，还是紫葡萄？都有。

我仿佛闻到了

2.仿照例子，展开想象，把由词语想到的画面写下来。

锣鼓喧天：运动场上彩旗飘扬，热闹非凡，不时传来阵阵鼓声和呐喊声。

震耳欲聋：

窃窃私语：

八、课文直通车。

（1）《秋晚的江上》描写了作者在 所看到的情景，表达了作者

之情。《花牛歌》用简单明朗、轻快活泼、一咏三叹的诗句形式，将 巧妙生动地展现，表达了作者 。

（2）《繁星》紧紧围绕 展开描写，依次写了“我”在三个 、

观看繁星的情景，抒发“我”由此产生的 的感受。

（3）秋虫唱着，夜鸟拍打着 ，鱼儿 水面，泼辣声里银光一闪……从果园那边，飘来果子的 。

（4）《花牛歌》作者是 ，淘气的花牛在草地里 、 、

、 。

九、阅读课内片段，完成练习。

观潮（节选）

午后一点左右，从远处传来隆隆的响声，好像闷雷滚动。顿时人声鼎沸，有人告诉我们，潮来了！我们踮着脚往东望去，江面还是风平浪静，看不出有什么变化过了一会儿，响声越来越大，只见东边水天相接的地方出现了一条白线，人群又沸腾起来。

那条白线很快地向我们移来，逐渐拉长，变粗，横贯江面。再近些，只见白浪翻滚，形成一堵两丈多高的水墙。浪潮越来越近，犹如千万匹白色战马齐头并进，浩浩荡荡地飞奔而来；那声音如同山崩地裂，好像大地都被震得颤动起来。

霎时，潮头奔腾西去，可是余波还在漫天卷地般涌来，江面上依旧风号浪吼。过了好久，钱塘江才恢复了平静。看看堤下，江水已经涨了两丈来高了。

1．“沸腾”一词在字典中的解释有：①液体达到一定温度时急剧转化为气体，产生大量气泡；②形容情绪高涨；③形容喧嚣嘈杂。在“人群又沸腾起来”中，“沸腾”应选第 （填序号）种解释。从“沸腾”和前文中的“人声鼎沸”这两个词语中，你体会到了 。

2．选文第2自然段是按照 的顺序写的，从“ ”“ ”等词语可以看出来。

3．下列对画“______”句子的理解有误的一项是（ ）

A．这句话从形态和声音两方面，写出了钱塘江大潮来临时的浩大气势

B．这句话的前半句把奔腾咆哮的浪潮比作千万匹齐头并进的战马，形象地写出了钱塘江大潮的形态特点。

C．这句话后半句中的“山崩地裂”真实地写出了浪潮声音之大，把大地都震得颤动起来。

4．潮头过后江面的景象是什么样的？从中你感受到了什么？

十、课外阅读。

钱塘潮

每年农历八月十八秋分前后，许多人来到海宁观潮……潮水奔腾而来，潮头高度可达3、5米，潮差可达9米。

潮汐是一种自然现象。潮水的涨落是海水受月球、太阳的引潮力和地球自转所产生的离心力共同作用引起的。每年的春分和秋分，地球、月球和太阳三者几乎在一条直线上，月球和太阳对海水的引潮力特别大，水涨得特别高，落得也最低。

钱塘江潮如此壮观除上述原因外，还因钱塘江河口有特定的地理形势和气象水文条件。钱塘江口的入海处即杭州湾。它在地形上是个典型的喇叭河口，越近东海越宽，最宽处达100公里，从杭州湾口的南汇嘴开始，向西大幅度收缩，到澉浦附近窄到30公里，到海宁盐官，江面只有3公里。河口宽，潮水大量涌进，往里，江面突然束狭，潮水相叠，水面升高。加之，在钱塘江澉浦附近的河床底部又有一道南北相连的沙坎，像门槛一样，起着进一步抬高水面的作用。

农历七、八月正是钱塘江洪季，水量丰富。江水滚滚东流入海，恰受东南季风推拥上溯的海潮顶托，风起潮涌，潮水和江水叠加，使得本来因江面束狭和沙坎的阻拦而抬高的潮水更加汹涌，形成钱塘潮的奇观。

1．“潮头高度可达3、5米，潮差可达9米”一句运用的说明方法是 。

2．“每年的春分和秋分”时，“引潮力特别大”是因为

。

3．“澉浦附近的河床底部又有一道南北相连的沙坎，像门槛一样”这一句中，用“南北”的根据是 。这是一个比喻句，把 比作 。

4．文末“潮水更加汹涌”的原因是（ ）。

A．江面束狭，沙坎阻拦 B．水量丰富，海潮顶托

C．江面束狭，海潮顶托 D．水量丰富，沙坎阻拦

5．这段文字主要写（ ）。

A．壮观的钱塘潮汹涌奔腾的景象 B．壮观的钱塘潮给人的深刻印象

C．壮观的钱塘潮与气象天文的关系 D．壮观的钱塘潮形成的原因

十、读下面的词语，请按照类别归类写下来。

惊天动地　地久天长　光阴似箭　轻声细语

日月如梭　声如洪钟　絮絮低语　声震屋瓦

白驹过隙　度日如年　悄无声息　千秋万代

（1）表示时间短的词语：

（2）表示时间长的词语：

（3）表示声音大的词语：

（4）表示声音小的词语：

参考答案

【基础巩固】

一、 繁星 偷渡 沉睡 怀抱 微笑 芦苇 霸占 宽阔

二、B

三、1.摇摇欲坠 依依不舍 斤斤计较

2.半明半昧 半信半疑 半推半就

3.刹那间 一眨眼 一瞬间

四、震 声 细 霄 鸦 悄 私 喧 人声鼎沸 低声细语

五、忽然 顿时 不一会儿 紧接着 一会儿功夫

六、1.不见人 人语响 返景入深林 青苔上 2.A B 3.落日的影晕映入了深林，又照在青苔上景色宜人。

七、1. （1）鸟儿在夕阳西下的时候飞回自己的巢。（2）汹涌而来的潮水发出了隆隆的响声。 （3）雪梨、火把梨、紫葡萄成熟后散发的香甜的气味.2.示例：除夕夜，山村里家家户户都放起了鞭炮，响声震天，此起彼伏。 自习课上，两个同学正在交头接耳说着悄悄话。

八、1. 一个秋天的黄昏 对大自然的热爱 草地里的花牛行动景象 对生活的热爱和对自由的追求 2.繁星 不同时期 不同地点 热爱自然、向往美好生活 3.翅膀 跳出 香甜 4.徐志摩 坐 眠 走 做梦

【能力提升】

课内阅读

九、1．② 人们观潮的热情很高 2．由远及近 再近些 越来越近 3．C 4．余波还在漫天卷地股涌来，江面上依旧风号浪吼。过了好久，钱塘江才恢复了平静。看看堤下，江水已经涨了两丈来高了。 我感受到了浪潮声势的浩大。十、1．列数字 2．地球、月球和太阳三者几乎在一条直线上 3．江水是由西向东流的沙坝门槛 沙坎 门槛 4．B 5．D

【拓展延伸】

十一、1.光阴似箭、日月如梭、白驹过隙 2.地久天长、度日如年、千秋万代 3.惊天动地、声如洪钟、声震屋瓦 4.轻声细语、絮絮低语、悄无声息

微风不燥，阳光正好

微风轻拂，细雨蒙蒙的成语是:雨丝风片。

风儿轻轻地吹，细雨蒙蒙地下，青翠欲滴的柳枝随风起舞，红艳艳的桃花片片凋零。啼血杜鹃在无边丝雨中凄凄惨惨，声声盼郎归，亭台楼宇，被雨水冲刷得焕然一新。

梧桐花儿开了，硕大的花瓣，幽幽的紫色，随风飘舞着淡淡的清香。

大雁的脚是不规则的枫叶状。

大雁会飞，也会游水，所以大雁的脚有蹼，有些像鸭子的脚，但是轻薄灵敏，淡蓝色，很美观大气。

大雁是人们熟知的鸟类类群之一，在迁徙时总是几十只、数百只，甚至上千只汇集在一起，互相紧接着列队而飞，古人称之为“雁阵”。

大山上的小山坡叫:峰、峦、叠嶂，丘、崮、悬崖峭壁，巉岩。

山高而陡峭为峰，比如，喜马拉雅山的珠穆朗玛峰。

峦，小而尖的山，或连绵的山。

叠嶂:乌烟瘴气的山。

丘:大山上小而平坦的凸起。

崮:大山上有土地能种植农作物，能占山为王的地方。比如孟良崮。

站在黄山脚下,凝神抬望,但见峰峦起伏,重叠环绕,山路蜿蜒深邃,漫山红叶,织就了深秋的彩锦。 静立半坡,倚在古老的松下,只觉自然造物博大,人是那样的低矮渺小。

一个操场。操场的量词是个。

学校的最北边是一个很大的操场，面积足有20亩地，30多年前我们上学时，那里是一片小树林，后来盖教学楼，把树木都刨了，轧平后，改建成了现在的操场。

操场上有四个篮球架，有单双杠，还有秋千。四周的院墙上画着各种运动形态。操场四周很平整，中间长了一些杂草。

零度的反义词？零度是水的冰点，所以，零度的反义词，是沸点。

零度时，水结冰而凝华，沸点时，水汽化而升华。所以，零度和沸点是反义词。

其实，零度这样的词，是没有真正意义上的反义词的，我之所以说沸点是零度的反义词，既有黔驴技穷的无奈，更有你不仁我不义的铤而走险。

天空中飘着几朵云，扩写句子:

蔚蓝色的天空上飘着几朵雪白的云，白云的形状千姿百态，有的像小羊，有的像烈马，有的像憨态可掬的婴儿，有的像洁白无瑕的雪莲花，也有的像高耸的雪山冰峰，也有的像宽阔的冰川大河，更有的，像天边的琼楼玉宇海市蜃楼，大自然真神奇啊，到底是谁如此鬼斧神工，妙手丹青，描绘出如此变换多姿的曼妙景象。

夜晚天空中撒满星星，改为拟人句:

黑衣天使在夜晚的天空中，撒满了眨巴着眼睛的星星宝贝，然后，她静静地隐藏在了云层的后边，销声匿迹了。

夜色是那样静谧，又是那样苍茫，星星眨巴着亮晶晶的眼睛，默不作声；月亮总是微笑，陪伴着她的星星宝贝，似乎永远都是幸福快乐的。

雪花飞快地飞舞着，加什么标点符号？逗号，或者句号，省略号都可以。

加逗号:雪花飞快地飞舞着，像一个个洁白无瑕的白衣天使在人间忙忙碌碌。

加句号:凛凛严冬，疾风骤雪，雪花飞快地飞舞着。

加省略号:他一步步蹒跚着走向远方，逐渐消失在暴风骤雪中。雪花飞快地飞舞着……

极昼的反义词是极夜。

极昼，又称白夜、永昼或午夜太阳，是在地球的两极地区一日之内，太阳都在地平线以上的现象，即昼长等于24小时。

太阳直射点在哪个半球，那个半球的极地附近就会出现极昼现象。

所谓极夜，就是与极昼相反，太阳总在地平线以下，天空总是黑的。

纬度越高，极昼和极夜的时间就越长。在极点，昼夜交替的时间各为半年，也就是说，那里白天黑夜交替的时间是整整一年，一年中有半年是连续白天，半年是连续黑夜。

abab式词语形容女生的词语:

雪白雪白，瘦高瘦高，矮胖矮胖，漆黑漆黑，金黄金黄。

琳娜的皮肤雪白雪白，身材瘦高瘦高的，头发漆黑漆黑，还有一双会说话的大眼睛，简直就是人间尤物。这天，琳娜去理发馆做了个染色，原来的乌黑秀发变成了金黄金黄的大波浪，显得她更加美丽动人。

耳清目明的近义词是心明眼亮，耳通目达。

耳清目明，也可以说是耳聪目明，意思是指听得清楚，看得分明。形容头脑清楚，眼光敏锐。

这个鹤发童颜的老人已经八十多岁了，却依然健步如飞，耳聪目明，而且，无论书法还是绘画、音乐，他都非常精通，精力之旺盛，智力之高达，堪比现在的年轻人。

待定的反义词是确定。

待定，就是犹豫不决，迟疑不定，是或者非，黑或者白，处在不确定的状态之中。

既然待定就是不确定，所以，待定的反义词，就是确定。

确定，指 固定，明确肯定。define。

这件事在没有确定之前，就是待定状态，大家一定要守口如瓶，否则会造成不良影响。

点亮一盏灯，照亮一大片的同义词是星星之火，可以燎原。

拨亮一盡灯，照亮一大片比喻树立一个好典型，就能带动许多人。

星星之火，可以燎原，指的是一点点小火星可以烧掉大片原野。比喻开始时微小，但有远大发展前途的新事物。

意义相近的成语还有:千里之行始于足下，千里之堤溃于蚁穴。

爱越深痛越深，这句话，用成语表达是:刻骨铭心。

刻骨铭心，形容记忆深刻，永世难忘。这世间，除了初恋的感觉，大概没有任何情感好会如此深痛。

爱越深痛越深，换句话，是爱之深恨之切。

当刻骨铭心的爱失去或者爱到伤害时，往往会受不了打击，埋怨、伤心、后悔、委屈等等一起涌了出来，如果没有地方渲泻，自然转化成了痛彻心扉的恨。

爱恨之切，剪不断理还乱，谁又能说得清？

车轮压在马路上，拟声词是:嗖嗖嗖，呜呜吱吱，轰隆隆。

如果小型汽车正常行驶，是“嗖嗖嗖”的声音。音量并不是很大。

如果是重型货车，比如载货很多的斯太尔，正常行驶时，除了嗖嗖的声音外，还有轻微的吱吱声，类似于“呜呜吱吱”的声音。

如果急刹车，会发出“嘎吱嘎吱，吱扭吱扭”的声音。如果是大货车，刹车时还会有“吭噔吭噔”的声音。

冲天炮的拟声词是:嘣～嘎。

25年前，每逢春节，家家户户都会放爆竹，到处都是嘣嘣嘎嘎的声音，一周岁零三个月的孩子也熟悉了鞭炮的声音。年假马上结束了，我抱着他，问:“妈妈去上班，你想妈妈吗？”

“想妈妈。”

“怎么想？”

“嘣～嘎”

他以为想妈妈就是鞭炮的响声呢，……“嘣～嘎”。。。

季节的量词是:个。

一个温暖的的春季，一个炎热的夏天。一个个风清月朗秋季之夜，一个个寒气逼人的冬季之雪地冰天。

疫情持续了两年半了，我们依然走在抗疫最前线，冬练三九，夏练三伏。

昨天，我登上了两米高的楼阁，为来自山东的过路司机采集核酸。离天三尺三，15点的太阳，热辣辣地照耀着我，我被晒得汗流浃背。。

含有千万两个字类似的成语:

千言万语，千恩万谢，千山万水，千秋万壑，千愁万绪，千回万转，千秋万代，千辛万苦，千难万阻，千难万险，千推万阻，千千万万，千重万叠，万紫千红，千门万户。

走过千山万水，历经千难万险，看遍世间万紫千红，你却是我最爱的那一抹春色。千言万语难以表达我的千愁万绪，愁肠百结，我踏过千秋万壑，千重万叠，重新回到了梦开始的地方。

1.5.1 全称量词与存在量词

学习目标　1.理解全称量词、全称量词命题的定义.2.理解存在量词、存在量词命题的定义.3.会判断一个命题是全称量词命题还是存在量词命题，并会判断它们的真假．

导语

同学们，生活中，我们经常听到“全体起立，所有人到操场集合，”也有“南使孤帆远，东风任意吹”这种体现出任意的句子的诗情画意；我们还经常听到“有的同学考上了清华大学，有的同学没有交作业，”还有“我该如何存在”这种拷问心灵的歌词．而这里出现了一些在我们数学中非常重要的量词，“全体，所有的，任意的，有的，存在”等，今天我们就对含有这些量词的命题展开讨论．

一、全称量词与全称量词命题

问题1　下列语句是命题吗？比较(1)和(3)，(2)和(4)，它们之间有什么关系？

(1)x>3；

(2)2x＋1是整数；

(3)对所有的x∈R，x>3；

(4)对任意一个x∈Z,2x＋1是整数．

提示　语句(1)(2)中含有变量x，由于不知道变量x代表什么数，无法判断它们的真假，所以它们不是命题．语句(3)在(1)的基础上，用短语“所有的”对变量x进行限定；语句(4)在(2)的基础上，用短语“任意一个”对变量x进行限定，从而使(3)(4)成为可以判断真假的语句，因此语句(3)(4)是命题．

知识梳理

全称量词与全称量词命题

注意点：

(1)从集合的观点看全称量词命题是陈述某集合中的所有的元素都具有某种性质的命题，全称量词表示的数量可能是有限的，也可能是无限的，由题目而定；

(2)有些全称量词命题中的全称量词是省略的，理解时需要把它补充出来，例如：命题“平行四边形的对角线互相平分”应理解为“所有的平行四边形的对角线都互相平分”；

(3)要判定全称量词命题“∀x∈M，p(x)”是真命题，需要对集合M中每个元素x，证明p(x)成立；

(4)要判定全称量词命题“∀x∈M，p(x)”是假命题，只需举出一个反例即可．

例1　判断下列命题是否为全称量词命题并判断真假．

(1)对任意直角三角形的两锐角A，B，都有sin A＝cos B；

(2)自然数的平方大于或等于零；

(3)所有的二次函数的图象的开口都向上．

解　(1)含有全称量词“任意”，故是全称量词命题．真命题；

(2)全称量词命题．表示为∀n∈N，n2≥0.真命题；

(3)全称量词命题．对于任意二次函数，它的图象的开口都向上．假命题．

反思感悟　(1)判断一个命题是否为全称量词命题，主要看命题中是否有“所有的，任意一个，一切，每一个，任给”等表示全体的量词，有些命题的全称量词是隐藏的，要仔细辨别．

(2)判断真假时用直接法或间接法，直接法就是对陈述的集合中每一个元素都要使结论成立，间接法就是找到一个元素使结论不成立即可．

跟踪训练1　判断下列全称量词命题的真假．

(1)每个四边形的内角和都是360°；

(2)任何实数都有算术平方根；

(3)∀x∈{y|y是无理数}，x2是无理数．

解　(1)真命题；(2)负数没有算术平方根，假命题；(3)x＝是无理数，但x2＝2是有理数，假命题．

二、存在量词与存在量词命题

问题2　下列语句是命题吗？比较(1)和(3)，(2)和(4)，它们之间有什么关系？

(1)2x＋1＝3；

(2)x能被2和3整除；

(3)存在一个x∈R，使2x＋1＝3；

(4)至少有一个x∈Z，x能被2和3整除．

提示　容易判断，(1)(2)不是命题．语句(3)在(1)的基础上，用短语“存在一个”对变量x的取值进行限定；语句(4)在(2)的基础上，用“至少有一个”对变量x的取值进行限定，从而使(3)(4)变成了可以判断真假的陈述句，因此(3)(4)是命题．

知识梳理

存在量词与存在量词命题

注意点：

(1)从集合的角度看，存在量词命题是陈述某集合中有或存在一些或至少一个元素具有某种性质的命题；(2)有些命题可能没有写出存在量词，但其意义具备“存在”“有一个”等特征的命题都是存在量词命题；(3)要判断存在量词命题“∃x∈M，p(x)”是真命题，只需要在集合M中找到一个元素x，使p(x)成立即可；(4)要判断一个存在量词命题是假命题，需对集合M中的任意一个元素x，证明p(x)都不成立．

例2　判断下列命题是否为存在量词命题，并判断真假．

(1)有些整数既能被2整除，又能被3整除；

(2)某个四边形不是平行四边形；

(3)方程3x－2y＝10有整数解；

(4)有一个实数x，使x2＋2x＋4＝0.

解　(1)存在量词命题，表示为∃x∈Z，x既能被2整除，又能被3整除．真命题．

(2)存在量词命题，表示为∃x∈{y|y是四边形}，x不是平行四边形．真命题．

(3)可改写为存在一对整数x，y，使3x－2y＝10成立．故为存在量词命题．真命题．

(4)存在量词命题，由于Δ＝22－4×4＝－12<0，因此方程无实根．假命题．

反思感悟　(1)判断一个命题是否为存在量词命题，主要看命题中是否有“存在一个，至少有一个，有些，有一个，对某些，有的”等表示部分的量词，有些命题的存在量词是隐藏的，要仔细辨别．

(2)判断真假时用直接法或间接法，直接法就是对陈述的集合中有一个元素使结论成立即可，间接法就是对集合中所有的元素使结论不成立．

跟踪训练2　判断下列存在量词命题的真假．

(1)存在一个四边形，它的两条对角线互相垂直；

(2)至少有一个整数n，使得n2＋n为奇数；

(3)∃x∈{y|y是无理数}，x2是无理数．

解　(1)菱形的对角线互相垂直，真命题；(2)n2＋n＝n(n＋1)，故n和n＋1必为一奇一偶，其乘积为偶数，假命题；(3)当x＝π时，x2仍是无理数，真命题．

三、依据含量词命题的真假求参数的取值范围

例3　已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，且B≠∅，若命题p：“∀x∈B，x∈A”是真命题，求m的取值范围．

解　由于命题p：“∀x∈B，x∈A”是真命题，

所以B⊆A，B≠∅，所以

解得2≤m≤3.

即m的取值范围为{m|2≤m≤3}．

延伸探究

1．把本例中命题p改为“∃x∈A，x∈B”，求m的取值范围．

解　p为真，则A∩B≠∅，因为B≠∅，所以m≥2.

所以或

解得2≤m≤4.

2．把本例中的命题p改为“∀x∈A，x∈B”，是否存在实数m，使命题p是真命题？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．

解　由于命题p：“∀x∈A，x∈B”是真命题，

所以A⊆B，B≠∅，所以解得m∈∅，

所以不存在实数m，使命题p是真命题．

反思感悟　依据含量词命题的真假求参数取值范围问题的求解方法

(1)首先根据全称量词和存在量词的含义透彻地理解题意．

(2)其次根据含量词命题的真假把命题的真假问题转化为集合间的关系或函数的最值问题，再转化为关于参数的不等式(组)求参数的取值范围．

跟踪训练3　若命题“∃x∈R，x2－4x＋a＝0”为真命题，求实数a的取值范围．

解　∵命题“∃x∈R，x2－4x＋a＝0”为真命题，

∴方程x2－4x＋a＝0存在实数根，

则Δ＝(－4)2－4a≥0，解得a≤4.

即实数a的取值范围为{a|a≤4}．

1．知识清单：

(1)全称量词命题、存在量词命题的概念．

(2)含量词的命题的真假判断．

(3)依据含量词的命题的真假求参数的取值范围．

2．方法归纳：定义法、转化法．

3．常见误区：有些命题省略了量词，全称量词命题强调“整体、全部”，存在量词命题强调“个别、部分”．

1．(多选)下列命题是全称量词命题的是(　　)

A．任意一个自然数都是正整数

B．有的菱形是正方形

C．梯形有两边平行

D．∃x∈R，x2＋1＝0

答案　AC

解析　选项A中的命题含有全称量词“任意”，是全称量词命题，选项C中，“梯形有两边平行”是全称量词命题．

2．下列命题中是存在量词命题的是(　　)

A．任何一个实数乘以0都等于0

B．任意一个负数都比零小

C．每一个正方形都是矩形

D．一定存在没有最大值的二次函数

答案　D

解析　D选项是存在量词命题．

3．下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是(　　)

A．每个二次函数的图象都开口向上

B．存在一条直线与已知直线不平行

C．对任意实数a，b，若a－b≤0，则a≤b

D．存在一个实数x，使等式x2－2x＋1＝0成立

答案　C

解析　B，D是存在量词命题，故应排除；对于A，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a<0)的图象开口向下，也应排除，故应选C.

4．命题p：∃x∈R，x2＋2x＋5＝0是________(填“全称量词命题”或“存在量词命题”)，它是________命题(填“真”或“假”)．

答案　存在量词命题　假

解析　命题p是存在量词命题，

因为方程x2＋2x＋5＝0的判别式22－4×5<0，

即方程x2＋2x＋5＝0无实根，所以命题p是假命题．

1．下列命题是“∀x∈R，x2>3”的另一种表述方式的是(　　)

A．有一个x∈R，使得x2>3

B．对有些x∈R，使得x2>3

C．任选一个x∈R，使得x2>3

D．至少有一个x∈R，使得x2>3

答案　C

解析　“∀”表示“任意的”．

2．下列命题中既是全称量词命题又是真命题的是(　　)

A．∀x∈R,2x＋1>0 B．若2x为偶数，则x∈N

C．菱形的四条边都相等 D．π是无理数

答案　C

解析　对A，是全称量词命题，但不是真命题，故A不正确；

对B，是全称量词命题，但不是真命题，故B不正确；

对C，是全称量词命题，也是真命题，故C正确；

对D，是真命题，但不是全称量词命题，故D不正确．

3．下列命题中的假命题是(　　)

A．∃x∈R，|x|＝0 B．∃x∈R,2x－10＝1

C．∀x∈R，x3>0 D．∀x∈R，x2＋1>0

答案　C

解析　当x＝0时，x3＝0，故选项C为假命题．

4．下列存在量词命题是假命题的是(　　)

A．存在x∈Q，使4－x2＝0

B．存在x∈R，使x2＋x＋1＝0

C．有的素数是偶数

D．有的有理数没有倒数

答案　B

解析　对于任意的x∈R，x2＋x＋1＝2＋>0恒成立．

5．以下四个命题既是存在量词命题又是真命题的是(　　)

A．锐角三角形的内角是锐角或钝角

B．至少有一个实数x，使x2≤0

C．两个无理数的和必是无理数

D．存在一个负数x，使>2

答案　B

解析　A中锐角三角形的内角是锐角或钝角是全称量词命题；B中x＝0时，x2＝0，所以B既是存在量词命题又是真命题；C中因为＋(－)＝0，所以C是假命题；D中对于任一个负数x，都有<0，所以D是假命题．

6．(多选)下列命题中是存在量词命题的是(　　)

A．有些自然数是偶数

B．正方形是菱形

C．能被6整除的数也能被3整除

D．存在x∈R，使得|x|≤0

答案　AD

解析　选项A是存在量词命题；选项B可以叙述为“所有的正方形都是菱形”，是全称量词命题；选项C可以叙述为“一切能被6整除的数也都能被3整除”，是全称量词命题；而选项D是存在量词命题．

7．命题“有些负数满足不等式(1＋x)(1－9x)2>0”用“∃”写成存在量词命题为______________________．

答案　∃x<0，(1＋x)(1－9x)2>0

解析　存在量词命题“存在M中的元素x，使p(x)成立”可用符号简记为“∃x∈M，p(x)”．

8．给出下列命题

(1)∀x∈R，x2>0；

(2)∃x∈R，x＋1≤0；

(3)∃a∈∁RQ，b∈∁RQ，使得a＋b∈Q.

其中真命题的个数为____________．

答案　2

解析　(1)当x＝0时，x2＝0，是假命题；(2)存在x＝－2，使得x＋1≤0，真命题；(3)当a＝2－，b＝3＋时，a＋b＝5，是真命题．

9．判断下列命题哪些是全称量词命题，哪些是存在量词命题，并判断其真假性．

(1)对所有的正实数t，为正且<t；

(2)存在实数x，使得x2－3x－4＝0；

(3)存在实数对(x，y)，使得3x－4y－5>0；

(4)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．

解　(1)为全称量词命题，且为假命题，如取t＝1，

则<t不成立．

(2)为存在量词命题，且为真命题，

因为判别式Δ＝b2－4ac＝25>0，

所以存在实数x，使得x2－3x－4＝0.

(3)为存在量词命题，且为真命题，如取实数对(2,0)，

则3x－4y－5>0成立．

(4)为全称量词命题，且为真命题．

10．已知命题“∃－3≤x≤2,3a＋x－2＝0”为真命题，求实数a的取值范围．

解　由3a＋x－2＝0，得3a－2＝－x，

∵－3≤x≤2，∴－2≤－x≤3，

∴－2≤3a－2≤3，即0≤a≤，

故实数a的取值范围是.

11．下列命题中形式不同于其他三个的是(　　)

A．∀x∈Z，x2－9<x2

B．∃x∈R，x2－2x＋1≠0

C．每一个正数的倒数都大于0

D．∀x<2，x－3<0

答案　B

解析　ACD均为全称量词命题，B为存在量词命题．

12．下列命题中正确的个数是(　　)

①∃x∈R，x≤0；

②至少有一个整数，它既不是合数也不是质数；

③∃x∈{x|x是无理数}，x＋5是无理数．

A．0 B．1 C．2 D．3

答案　D

解析　①∃x∈R，x≤0，正确；

②至少有一个整数，它既不是合数也不是质数，正确，例如数1满足条件；

③∃x∈{x|x是无理数}，x＋5是无理数，正确，例如x＝π.

综上可得①②③都正确．

13．已知命题p：∃x∈R，x2＋2x－a＝0，若p为假命题，则实数a的取值范围是(　　)

A．a>－1 B．a<－1

C．a≥－1 D．a≤－1

答案　B

解析　依题意方程x2＋2x－a＝0无实根，

所以必有Δ＝4＋4a<0，解得a<－1.

14．若对任意x>3，x>a恒成立，则a的取值范围是________．

答案　a≤3

解析　对于任意x>3，x>a恒成立，

即大于3的数恒大于a，所以a≤3.

15．已知A＝{x|1≤x≤2}，命题“∀x∈A，x2－a≤0”是真命题的一个充分不必要条件是(　　)

A．a≥4 B．a≤4 C．a≥5 D．a≤5

答案　C

解析　当该命题是真命题时，

只需a≥(x2)max，x∈A＝{x|1≤x≤2}．

又y＝x2在1≤x≤2上的最大值是4，

所以a≥4.

因为a≥4⇏a≥5，a≥5⇒a≥4.

所以命题“∀x∈A，x2－a≤0”是真命题的一个充分不必要条件是a≥5.

16．若∀x∈R，函数y＝x2＋mx－1－a的图象和x轴恒有公共点，求实数a的取值范围．

解　因为函数y＝x2＋mx－1－a的图象和x轴恒有公共点，

所以Δ＝m2＋4(1＋a)≥0恒成立，即m2＋4a＋4≥0恒成立．

设y1＝m2＋4a＋4，则可转化为此二次函数的图象恒在x轴上方(或图象顶点在x轴上)的充要条件是Δ1＝02－4(4a＋4)≤0，可得a≥－1.

综上所述，实数a的取值范围是{a|a≥－1}．