惯性力的计算公式(转动惯性力的计算公式)

惯性力计算公式:F=ma。m是物体的质量。惯性力是非惯性系统中的虚拟力。实际上，没有或没有施力物体。

惯性力是指当一个物体有加速度时，该物体的惯性会使该物体有保持其原始运动状态的趋势。此时，如果将物体作为参考系，并在该参考系上建立坐标系，则看起来好像有一个相反方向的力作用在物体上，使物体有在坐标系中移动的趋势，因此称之为惯性力。

惯性力是指:当物体有加速度时(可以是加速阶段或减速阶段)，物体的惯性会使物体有保持原来运动状态的趋势。此时，如果将物体作为参考系，并在参考系上建立坐标系，则看起来好像有一个相反方向的力作用在物体上，使物体在坐标系中移动，因此称之为惯性力。

推导公式:当系统中有加速度a时，惯性力的大小遵循公式:F=-ma(m是物体的质量)。

惯性和惯性力的本质区别在于，惯性是任何有质量的物体都会有的东西。惯性力是在外力作用下施加在物体上的加速度，物体将沿加速度的方向运动。这个方向产生的力通常被称为惯性力。这是一种错觉。

上节课我们说了，爱因斯坦创立广义相对论的动机，他想抛弃惯性系这个并不存在参考系，把物理定律不变推广到非惯性参照系中。

可是在非惯性参考系中，如何处理惯性力这个大难题？比如一个旋转的参照系，它会明显地感受到一个惯性离心力的作用，一个加速运动的参照系，也会存在一个和加速方向相反的惯性力，这个惯性力的存在，明显会导致物理定理在非惯性系中发生改变。

那么如何处理这个惯性力？在考虑这个问题的时候，奥地利物理学家马赫的思想对爱因斯坦的启发很大。

在一开始我讲相对论的时候，说了牛顿的水桶实验，牛顿用这个实验想证明绝对空间的存在，认为是水相对于绝对空间在旋转，才导致了水面的下凹。

而马赫并不赞同牛顿的观点，认为绝对空间并不是导致惯性离心力的原因，如果把宇宙中的所有物质剔除掉，只剩下一桶水在空间中旋转，水面并不会下凹。

因为马赫认为惯性力的本质是，水和宇宙中其他所有物质引力相互作用的结果，其他物质都消失了，惯性力就不存在了，当然物体也就没有了惯性。

因此，马赫认为水桶实验并不能证明绝对空间的存在。水是在相对于恒星背景在旋转，恒星背景对水的引力拖拽导致了水面下凹。

马赫对惯性和惯性力起源的说法对不对，现在还不能十分的肯定，但是马赫把惯性力和引力联系在一起，认为引力是导致惯性力的原因，给了爱因斯坦很大的启发。

所以爱因斯坦也按照这个思路去想问题，这惯性力是不是和引力有某种关系。

那么惯性力是什么？

在牛顿力学中，惯性力和惯性质量成正比，也就是一个加速物体的惯性质量越大，与加速度方向相反的惯性力就越大。

那么惯性质量是什么？在牛顿第二定理中的m，就是惯性质量，表示了一个物体抵抗外力的能力，或者说是，衡量一个物体运动状态改变的难易程度。

惯性质量可以根据施加的力，以及产生的瞬时速度变化（也就是加速度）来算出。

那么什么是引力？

在牛顿的引力理论中，两个物体之间会产生一种吸引力，这个吸引力的大小跟质量成正比，跟距离的平方成反比。

这里的质量为引力质量，也就是可以产生吸引力的质量。很明显就可以看出来，惯性质量和引力质量就不是一种东西，一个是用来抵抗力的作用，一个是用来产生引力的。

可神奇的是，当时人们测量出来的引力质量和惯性质量是相等的，这里的相等指的是在数学上相等，而且我们很很容易能够从实验中得出两者之间相等。

比如，自由落体运动，一个铁球和地球之间产生的引力，作用在铁球自身，会产生一个加速度，一个塑料小球自由落体也会产生一个加速度。

结果，这两个不同材质的物体，不同质量的物体，产生了同样的加速度。这说明，加速度跟下落物体的材质，质量无关，只跟引力场的强度有关。

这也表明了，一切物体的引力质量和惯性质量是相等的。这一点确实神奇，由于我们现在还没有具体搞懂惯性的起源问题，所以他俩为什么相等，我们现在也说不清楚。

总之，惯性质量和引力质量相等这件事，虽然对牛顿来说没有什么大不了的，可能就是一种巧合，但是对爱因斯坦来说，他俩相等意味着一个更大的等效性问题。

有很长一段时间，爱因斯坦都在思考两个质量相等意味着什么？有一天，爱因斯坦突然灵光乍现，产生了一个想法，这个想法是他一生中最快乐的想法。

爱因斯坦想到，如果一个人从高楼上落下，他会感受到什么？失重，失重意味着感受不到引力。那为什么他感受不到引力？

因为下落过程中，向上的惯性力正好抵消了引力，导致了人体失重。如果把这个人放在一个自由落体的封闭电梯里，他是无法分辨自己在以一个加速度下落，还是处在一个均匀的引力场中。

再比如，你现在处在一个封闭的电梯中，你和电梯正在以加速度g在太空中旅行，这是因为加速度的原因，你在电梯中总能感受到一个和加速度方向相反的力，这就是惯性力，这个惯性力的大小等于你的惯性质量乘g。

由于惯性质量等于你的引力质量，并且加速度g正好等于地球地面的重力加速度，那么你在电梯就就跟在地面上一样，你是无法区分自己在天空中以加速度g飞行，还是处在地球上。

这个思想实验说明了一个基本原理，加速度就是引力，引力就是加速度，或者说惯性力和引力等效，它们作用效果完全一样，你无法区分。

这就是广义相对论的基本原理，等效原理。有了这个原理，爱因斯斯坦就可以处理惯性力了。

在等效原理的前提下，有加速度的非惯性系，我们就可以认为是一个惯性系处在了一个引力场中，这样就把非惯性系，转化成了一个惯性系加引力场。

以后就没有所谓的非惯性系了，我们可以把所有的参考系看成惯性系不变，只是引力场在变化，这样我们只需要处理引力场就可以了。

现在所有的参考系都平权了，这时爱因斯坦就可以把狭义相对性原理继续推广，认为任何物理定理在所有的参考系下都保持不变，称为广义相对性原理。

这一重大的飞跃，使得爱因斯坦可以专注研究引力的本质，上节课我们说了，除了参考系的问题以外，牛顿的引力理论还和狭义相对论不相容。

所以改造牛顿引力理论，就成了接下来的重中之重。好了，今天的内容就到这里，下节课我们说牛顿是如何想到光线弯曲，以及时空弯曲的。