数算(数算神的恩典)

小学数学1-6年级加、减、乘、除，速算法技巧，闪电算法汇总

在年的记忆中，走过人生

每年过年的时候，过去几十年所过的年，就会像放电影一样，在脑海里闪过。

1983年开始的春晚已经走过40年，如果从记事时候开始算起，我的春节记忆也差不多走过40年。

每个年龄段都有每个年龄段要做的事，于是年的故事，也随着不同的年龄段，有着不同的形式。回顾一下，差不多10年一个分水岭吧！人生，又有多少个10年呢？就在这一个个10年中，我们从少年走向青年，从青年走向中年，从中年走向老年。剩余年月的过年形式，我已经在自己的父母辈身上看到了。

《圣经》诗篇90：12：“求你指教我们怎样数算自己的日子，好叫我们得着智慧的心。”在年的故事中走过，数算神的恩典，也愿我们得着智慧的心。

70、80年代：年少时代的年，和家乡的吃有关

2014年春节前，我们报纸出过一个“年的故事”专题，编辑部的每个小伙伴来写一写自己家乡的过年故事。我写的是三门过年的往事。这些习俗基本是我18岁之前呆在三门的记忆，多半也和吃有关。

中国人注重吃，每个传统节日几乎都和吃有关，春节更是如此。虽然现在我们有太多可以吃的东西，年俗里的吃也没有那么吸引人，但是小时候吃过的东西，永远是一生美好的回忆。

三门“年的故事”，详见后面的文章。

90年代：青年时代的年，孤独迷茫

1992年，我大学毕业。1993年，姐姐结婚。

姐姐结婚后的这一年春节，在我的脑海里是一个清晰的画面，我清晰地记着，我和母亲两个人除夕守岁的样子。那是多么孤单凄清的夜晚，我拖着地，酸楚地想着，只有我和母亲相依为伴了。

1995年春节，杭州的老陈到三门和我们一起过年，我们家也有了新成员。按照三门人过年的传统，姐姐和我们正月初一一起爬南山，一家四口团圆，似乎回到了小时候过年的光景。

此后几年，我在工作上颠沛流离，但过年的时候，总要回到三门家中。老陈擅长厨艺，每次过年前他先回到三门，吩咐我放假回去时，去解放路的毛巾厂巷子里，买几只杀好的呆头鸭带回三门。因为杭州人认为呆头鸭肉多肥嫩，是春节的一道好菜。那时候，年夜饭做菜的主厨，自然是老陈。

虽然能吃现成的年夜饭，但那时候回三门，母亲有了新家，姐姐出嫁，似乎感觉自己是个外人。我的灵魂孤独无依。

2000以后：中青年时代的年，带着孩子三代同堂

2000年，母亲退休了，搬到杭州居住。我也终于稳定下来，找到最长情的单位，有了自己的房子。

2001年，迎来了自己的孩子。

2002年的春节，在我的脑海里又是一个不会忘记的画面。那个除夕夜，在杭州老妈这里吃年夜饭，零点钟声敲响的时候，我抱着刚满月的孩子，望着外面升腾的绚烂烟火，让她观看。其实她的视力还没法看到那么远的场景，耳朵也应该保护起来，不要听这么剧烈的声音，但这是她生命里的第一个春节，我那么急切地想让她认识这个世界。

2003年春节，我们带着孩子回三门过年。这一年，姐姐带着孩子去了美国。此后，我们一家三口到妈妈这里吃年夜饭，雷打不动。基本都是老陈主厨，他会把年三十晚上要烧的菜，写在一张单子上，贴在冰箱上，笑眯眯地告诉我们，这是陈氏年夜饭。这些菜都是搭配好的杭州人吃的年夜饭菜肴：虾鱼露鸡、爆春笋、马兰头、烧黄鱼、白切鸡、老鸭煲、湖蟹、春卷等。

老陈的哲学是，做人做人，就是要吃，要做。吃当然是第一位的，吃好才能做好。

2010年以后：中年时代的年，我们成为年夜饭的主力军

老陈老了，2013年开始，他有了轻度的老年痴呆，生命也开始慢慢停顿下来，不再喜欢做菜。做年夜饭的任务，开始落到妈妈和我们这一代人手上。

老陈的女儿继承了他的厨艺，烧得一手好菜。老陈不再烧年夜饭以后，她的三口之家开始和我们一起过除夕，三户家庭，倒也热热闹闹。

她会把烧好的菜或者搭配好的菜带过来，做几个拿手菜。妈妈也做几个拿手菜。我呢，负责带自己做的台州麦焦过来。

我们凑在一起过年二九，年三十晚上，大家各自过。就这样又过了十来年。

2020年以后：我们也成了空巢老人

孩子很快长大了，2019年暑假，孩子出国读预科，2020年的春节就在国外度过。从那时候开始，我们就成了空巢老人。

我们依然到妈妈这里过年二九，老陈的女儿一家也一起来。三代同堂，我的孩子不在，老陈女儿的孩子开始工作，吃年夜饭便有点像例行公事。妈妈对这顿年夜饭也不再那么热心了。

2021年的年一过，老陈去了养老院。这一年，在养老院、医院、护理院辗转多次，疫情之下的医院和护理院也动不动实行封闭管理，就像我们周日的礼拜，动不动暂停。当礼拜暂停的时候，也就是不能探望老陈的时候。

2022年的年夜饭，老陈首次缺席。三户家庭的聚会，也就散了。孩子们有的读大学，有的在工作，他们各自成为大人，有了属于自己的生活。

我们两个空巢老人，在年三十晚上，陪着妈妈吃了一顿三个人的年夜饭。菜很简单，我依然做了麦焦带过去。麦焦皮是孩子爸爸在菜场买的，比春卷皮略大一些。我给老同事带了几张尝尝，他说煎过的麦焦有点像杭州的葱包烩儿，这是身形太迷你的缘故。我想他如果看过三门正宗的大麦焦，就不会如此说了吧。

朋友老黄一看我晒出的五个菜：菜头丝炖五花肉、炒猪肝、炒荷兰豆、莴苣笋炒鸡蛋丝、炒香干丝、绿豆芽炒粉干，就说这是临海特色。他是黄岩人，黄岩人的配菜是茭白丝炒豆芽、炒黄鳝、炒卤肉，没有猪肝等。三门的配菜则有海带丝等海鲜……整个台州的麦焦配菜都有一些差异，而灵魂底菜是菜头丝，也就是萝卜丝，这是少不了的。

这样的年夜饭，和以前一样，会持续差不多10年吧！

一代人所过的年，和上一代人毕竟是有差别的，这是社会的变迁。虽然差不多10年是一个大变化，但家人在一起过年，是不会改变的。这是中国人永远保持的仪式感。

18岁去天津读大学之前，我一直在台州沿海的小县城三门长大。虽然父母的老家分别在台州的黄岩和临海，虽然到现在为止我已经在杭州生活了20多年，三门也已经没什么亲戚，但那里之于我就像母体一样。每年我总要回去几次，看看一起长大的小伙伴，看看渐渐变老的长辈们。

麦焦 逢节必吃

现在说起三门，最有名的应该是青蟹，但在我小时候，吃得最多的是梭子蟹。县城海游也只有几条主要街道，从这头到那头，全凭走路，一会儿工夫就到。

三门最有名、最家常的美食，非麦焦莫属，年三十晚上我们家也一定会吃。麦焦在天台叫食饼筒，在临海叫麦油子。做这种美食其实非常费力，需要准备大大圆圆的麦焦皮。那时能干的主妇们会在家里用大大的平底鏊盘摊麦焦皮，需要把面粉调成糊状，然后用手抓一小把调好的面粉，摊在鏊盘上，一圈一圈地抹，转眼间一张薄薄的麦焦皮就揭锅了。这绝对是个技术活，皮不能太薄也不能太厚，这样麦焦咬起来才有韧劲，而一张饼皮的韧劲关系到整筒麦焦的味道。我眼里的巧手妈妈也摊不了一张好的麦焦皮，一直选择到菜场里专门卖麦焦皮的大嫂大妈那里买。当然，现在大部分当地人都选择买现成的麦焦皮。

麦焦皮置办好了，更重头的工作是做菜。一般需要准备十多道菜，常见的有菜头丝炖红烧肉、米粉干、蛋丝、芹菜炒肉丝、煎豆腐块、绿豆芽、芋头、土豆丝等，地道的三门人通常还会放海带丝、豆面等，我们家做麦焦使用的还是临海习俗，海鲜通常不放。

这些菜炒好以后，盛放在十多个碗里，把麦焦皮平摊在桌面上，然后一家人围着桌子，每道菜分别夹一点，一层层地叠在麦焦皮上，想吃得多一点的人会把菜垒得老高，然后把麦焦皮卷起来。一筒包好的麦焦看上去白白胖胖非常喜人，一口咬下去回味无穷。记得小时候我最多可以吃三筒包得严严实实的麦焦，包小一点的话，吃5筒是完全没问题的。

三门人爱吃麦焦，只要碰到节日或有客人都会准备麦焦。吃好了后菜有剩下怎么办？把剩下的麦焦皮全部包完！所以饼皮可以剩，菜不能留，这样吃完饭后往往会有一排排包好的麦焦出现。下顿饭时，把麦焦放鏊盘锅里煎一煎，油不能放太多，当皮变得金黄金黄的时候，麦焦咬起来就嘎嘣脆，吃起来是另外一种味道。

和麦焦齐名的还有台州的麦饼。很多小吃店都会卖麦饼，品种有土豆麦饼、咸菜麦饼、鲜肉麦饼、梅干菜麦饼、苔菜麦饼等。我妈做得最多的是土豆麦饼，把面揉好，揪一小块用手捏成小圆饼，把做好的土豆肉泥塞进去，包好后用擀面杖擀成薄薄圆圆的大饼，然后在锅里放少量油，把麦饼放在锅里煎到两边都呈金黄色就OK。在我女儿眼里，外婆做的土豆麦饼是最好吃的，每回都边吃边学着用三门话赞叹“好cho”！

打糖板和讨糟羹 童年的快乐记忆

在孩子眼里，过年总有吃不完的东西。年前印象最深最开心的事是跟着大人去打糖板。那时我们到一位姓高的专门做糖板的人家去做炒米糖和芝麻糖。把准备好的原料带去，看着他们煮好一大锅热气腾腾的糖影（番薯糖或蔗糖融化成的糖汁），把原料倒入搅拌，然后捞起来放在一块巨大的台板上，用工具压平整，趁热切成一块块，等冷却了，我和姐姐就可以欢天喜地地装在大袋子里带回家。

除了糖板和番薯膏片需要请别人加工，别的年货父母基本亲力亲为，比如买来肠衣，套上啤酒瓶口，然后往里面灌香肠；或者做熏鱼、酱肉……当它们被一串串地挂在阳台上时，年味就更加重了。

在台州，十四比十五更热闹。十四晚上台州人必吃糟羹。糟羹相传是戚继光抗倭时当地老百姓做的。甜糟羹是在煮沸的开水里加入番薯粉，再加入葡萄、荸荠、红枣、莲子、桂圆、小糯米圆等。咸糟羹则是在烧开的水里加入米粉，慢慢调成糊状后加入炒熟的芥菜丝、肉丝、冬笋丝、鲜蛏子、油泡粒、川豆板等，一碗碗盛好后再撒点花生仁，就更加香气扑鼻了。

十四晚上，孩子们会拿着碗啊罐啊家家户户去讨糟羹。我和一群小伙伴们一起，敲着盆啊罐啊走街串巷，打打闹闹中，不同风味的糟羹吃到了，玩也玩够了，这个年也差不多过完了。

我总觉得，美食是一种家乡的味道，是小时候深入骨髓的外婆和妈妈的味道。当你在异乡品尝故乡的美食，就已经失去意义了；当你和不在那里长大的人说起故乡的美食，他们是无法体会它们在你生命中的意义的。

上门拜年 不能丢却的传统

年三十晚上，妈妈会给我们姐俩准备好全套新衣，放在枕头旁。大年初一一早，穿上新衣服，全家人去爬三门的南山。在三门过完年，初三之后我们会分别到父母的老家临海和黄岩给长辈拜年。那意味着可以拿压岁钱了！外公会给5块钱10块钱（那可是70年代），小孩们拿着小板凳象征性地跪一跪，老人们就乐开了花。

那时外婆家住的是农村的道地，就是七八户人家的房子连成一个圈，中间是天井式的院子。住在这样的房子里，家家户户走动非常方便，可惜现在都已经被拆得七零八落，失去了江南老宅的味道。

老妈退休搬到杭州后，我们回台州老家的次数变少了。但每年总要回去，一回到那里，儿时的记忆就如小人书般一幕幕闪现，带我回到了童年。

随着科技带来的巨大变化，我们拜年的方式也一年年地变化着，由上门拜年改为打电话、发短信、上论坛、刷微博、发微信……明年不知道又会以什么新的形式进行拜年？不管怎么变迁，我始终相信，最奢侈的拜年是像小时候那样，到长辈、亲朋好友家里，大家不再埋头看着手机，主人烧一碗热腾腾的桂圆鸡子茶，端出各种好吃的，大家聊聊家常，说说近况，彼此的距离会变得更近。

诗篇90：12求你指教我们怎样数算自己的日子，好叫我们得着智慧的心。

小洋楼，媒体人

图书《恋恋韩情》（合著）《韩碟》《美国游记》《我不是娱记》《天堂电影院：高分电影里的情爱》作者

今日头条号“小洋楼杭州"：/d/file/gt/2023-09/i1yeztlf5fx id="一目十行，极速计算？速算小达人原来是这样炼成的">一目十行，极速计算？速算小达人原来是这样炼成的

01

一目十行VS磕磕绊绊

运算能力的差别在哪儿？

“要想学好数学，运算能力是基础。”在孩子上小学以后，我对这句话体会颇深。

课堂上，老师尤其重视这方面的锻炼。以每天的口算练习为例，从五分钟内完成30道十以内的加减题，到三分钟内完成60道一百以内的连加连减题，难度在不断增大，要求也在不断提高。

然而，孩子的完成率和正确率始终不太行。看着那些总是带红叉和问号的口算作业，我的内心难免郁闷。

同样是计算题，别人家的孩子能“一目十行” 地极速运算，效率堪比计算机。比如不久前的一则新闻，有个来自吉林的9岁女孩，在1分钟内做完了30道3位数乘法题，并且几乎全对。

再看看自家娃，简单的十位数加减法都算得磕磕绊绊，为什么会这样呢？

两者拉开差距的关键在于运算能力，而后者所欠缺的正是一项技能——速算。

02

掌握速算，对个人成长有利

节目《最强大脑》中曾来过很多速算高手，从12岁“速算小天才”徐刘洋，到日本心算“小魔女”辻洼凛音，他们那逆天的运算速度，震撼了无数网友，也让大家见识到了速算的魅力。

的确，提到速算，人们的第一印象往往就是神奇。就拿我国大名鼎鼎的“史丰收速算法”来说，它以左手手指为工具，与大脑巧妙配合，利用26句进位口诀便能在弹指掐算间直接报出答案，无论是计算多位数的加减乘除、乘方与开方，还是计算三角函数和对数，统统不在话下。

因为速算的不可思议，很多孩子在舞台上大放异彩。但其实，它对孩子的意义远不止于此。

从应试的角度来看，速算可以提高计算的速度和正确率，这在考试中是非常大的优势。事实上，很多孩子卷面丢分、来不及做题，本质就是运算能力不过关。而学会速算，将有助于孩子在考试中高速省时地答题、取得高分。

而从长远来看，速算培养的是一个人对数字和公式的敏感性、超强的记忆力，以及进行复杂逻辑思维的能力。这对于今后的职业发展、解决日常生活中的很多问题等，都大有帮助。

掌握这项技巧，对个人成长是有利的。

03

看似烧脑的速算技巧，

其实每个孩子都能学会

不过，在很多人的刻板印象中，速算并不容易入门——种类繁多的口诀、抽象又烧脑的演算，看起来复杂而难以理解。这些技巧，该怎么教给孩子呢？

在家自学？可大部分父母本身便是外行，讲给孩子听颇有种无从下手的感觉；报培训班学习？但面对不菲的学费，又总会担心性价比不高或师资无法保证。

毫无头绪的家长不禁感慨——难道想学好速算，注定只能靠天赋吗？

答案是否定的。事实上，速算并非神童的专属技能，只要训练得当，普通人也完全可以成为这方面的高手。换句话说，只要选对学习方式，每一个孩子都可以变成速算达人！

《速算达人是这样炼成的》便是一本为广大青少年精心打造的速算红宝书。书中全面而系统地介绍了加、减、乘、除等算术运算的速算方法。通过阅读，孩子将更快更好地掌握这方面的技巧，全面提升运算能力。

04

一书在手，

普通孩子也能成为速算达人

那么，为什么说有了《速算达人是这样炼成的》，普通孩子学会神奇且实用的速算技巧将不再是难事？怀着好奇打开这本书，才发现此话并不夸张。

1. 解释全面细致，系统化讲透速算的门道

速算理论博大精深，不同的方涉及到不同的用途。比如，印度吠陀数学所提供的速算方法传统而古老，总是针对一些特殊的情形，具有局限性。而我国学者所提出的梅花积方法等创新理论，则是通用方法，不仅能快速计算任意两个多位数的乘除法，而且简单方便、实用有效。另外，多位数乘法还可以用史丰收速算法、退补积方法、虚拟进位法、剪刀积方法等方法。

对于速算的初学者而言，搞清楚其中的区别与使用规律，有助于夯实基础，更好地吃透速算的门道。而这本书便为孩子从零到一搭建起了一个系统详实的速算理论体系框架。

全书共分六章。每个章节之间既互相独立，又有有机的联系，前后贯通，融合成几套系统的速算理论。

具体来说，第1章讲述加减法速算，涉及幼学公式、弱冠公式、而立公式、不惑公式、五指公式、勾股定理、世纪之和、对称法求和等公式和方法。

第2章依次介绍了乘数为2～9时的一口清速算法，也就是看到题目随即能一口气直接说出答案。

第3章是关于两位数乘法的速算技巧，并根据两个乘数中四个数字的大小，依次对四小型、前一大型等10种类型进行了介绍。

第4章是关于两位数乘多位数的速算技巧，内容涉及主部进位法、虚拟进位法、活动尺子法等方法。

第5章是关于多位数乘除法的速算技巧，除了介绍史丰收速算法、退补积法、虚拟进位法之外，还重点推出了剪刀积、梅花积等方法。

第6章则对一种从中国传统文化中发掘出来的算术方法——九宫速算法进行了介绍。

可以说，这本书涵盖了速算领域的大部分内容，既有经典的传统技巧，又有创新的最新理论。针对不同类型的计算应该选择哪些速算方法、又该如何使用，书中都做了全面细致的阐述，得以让读者对速算领域有一个清晰的了解。

2. 讲解通俗易懂，晦涩运算技巧不再难懂

在具体介绍每种方法时，书中并不满足于教会读者解题，而是往往会从背景或其背后的故事入手。

比如，在讲到九宫速算法时，书中首先介绍了河图洛书的概念。它是中国文化发展的起源，是中国古代哲学的重要内容。《易·系辞上》有云：

“河出图，洛出书，圣人则之。”

河图洛书的数字排列格外讲究，有其深刻的哲学思想，也呈现出无限美好的数学规律。而九宫速算，本质上就是基于洛书的算术。

再比如，在讲到史丰收速算法时，书中首先介绍了史丰收教授的几件轶事。从高考失利、回乡务农，到矢志不渝、持之以恒地钻研速算方法，到最终成为一代速算大师，史教授的经历对读者无疑是一种正向激励。

这些结合人文和历史的讲解，有利于激发读者对速算的学习兴趣、并拓展相关的知识面。

与此同时，在讲解每一道例题时，本书同样是抽丝剥茧般层层深入，一步步引导读者去揭开速算的神秘面纱。

拿乘数为2时的一口清速算法来说，书中列举了这样一道题：

83456789×2＝？

计算过程中应该从何处着手、每一步该怎么算、为什么是这样算……书中都用通俗易懂的语言进行了非常具体的剖析。结合表格来呈现计算思路，更加直观清楚、一目了然。

如此一来，速算中那些晦涩的运算技巧就这样被掰开了、揉碎了，以读者能够理解的形式表现出来。这种手把手教授的“傻瓜式”教程，大大提高了读者的接受度。

3. 要点总结+练习题，有效巩固所学知识

值得一提的是，在每一章节的末尾，书中还提供了相应速算方法的要点总结和练习题，便于读者复习，从而更好地掌握和巩固学到的速算技巧。

这其中，有不少题型（比如两位数乘法计算）贴近考试大纲，属于高频考题。因此，这本书不仅能让孩子提高运算能力，同时所学到的速算方法还可以直接运用到日常学习中，与课堂教学无缝衔接，从而有助于数学成绩的提高。

05

写在最后

数学王子高斯曾说，

“能够在头脑中进行复杂的计算，是上帝赐予自己一生的天赋。”

但其实，抛开天赋的因素，这种宝贵的技能在后天也完全能够习得。

那么，不妨就以这本《速算达人是这样炼成的》作为钥匙，和孩子一起打开速算世界的大门，来感受它无穷的奥妙吧！

本书作者朱用文教授，毕业于北京大学数学系，长期从事代数学方面的教学与研究工作，关心数学普及工作，创建了九宫速算方法、剪刀积方法、梅花积方法等系统的速算理论，在速算领域拥有丰富的经验。

本书大小为16开，软壳平装，内页采用80g纯质胶版纸，单色印刷，重点分明，内容翔实，推荐给7岁及以上儿童与青少年，其中小学阶段可供家长和孩子亲子阅读，也推荐给数学爱好者阅读。扫描封底上的二维码，还能收看本书配套的视频资源。