鸡兔同笼怎么做(鸡兔同笼怎么做用假设方法)

你做鸡兔三百遍，鸡兔待你如初见，鸡兔同笼这种方法就足够了

四年级孩子们学到了鸡兔同笼，老师也给孩子们讲了十几种做鸡兔同笼的方法，大部分孩子四年级都能完虐鸡兔同笼问题，然而一到了五、六年级，孩子们又把鸡兔同笼的方法忘得一干二净。究其原因，是鸡兔同笼的解法都不符合孩子们的年龄特征。题目如下：

最不靠谱的解法是公式法，有人总结：兔=实际脚数÷2-头数，鸡=总头数-兔的只数，这种方法固然能提高孩子们的解题效率，记住公式就能算出一部分鸡兔同笼的问题，实则对孩子的能力发展起不到多大作用。

鸡飞兔跳

首先，为鸡兔同笼创设一个情景，鸡兔正在笼子里悠闲自得地散步，远处突来闯来了灰太狼，想要捉住鸡兔，鸡兔见到灰太狼吓得鸡飞兔跳，此刻，鸡的两只脚飞离了笼面，兔的两只前脚也跳离了笼面。笼面就唯独剩下了兔子的两只后脚。

灰太狼想要捉住鸡兔

鸡兔一共30个头，也就是一共30只，每只鸡和每只兔都“飞离”了两只脚，一共“飞离”的脚数就是30×2=60（只）

原来的脚一共有100只，现在剩下的脚就只有100-60=40（只），此时剩下的脚都是兔子的，而且每只兔子只剩下了2只后脚，那么兔子的只数就等于40÷2=20（只）， 鸡的只数则等于30-20=10（只）

此方法仅仅是引进了孩子们耳熟能详的灰太狼形象，瞬间提高了孩子们的学习兴趣和解题欲望，也增强了孩子们的记忆能力。此处仅是抛砖，希望能引出更多的鸡兔同笼的“玉”！

若方法对你有用，希望大家收藏转发分享。

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你做鸡兔三百遍，鸡兔待你如初见，鸡兔同笼这种方法就足够了

四年级孩子们学到了鸡兔同笼，老师也给孩子们讲了十几种做鸡兔同笼的方法，大部分孩子四年级都能完虐鸡兔同笼问题，然而一到了五、六年级，孩子们又把鸡兔同笼的方法忘得一干二净。究其原因，是鸡兔同笼的解法都不符合孩子们的年龄特征。题目如下：

最不靠谱的解法是公式法，有人总结：兔=实际脚数÷2-头数，鸡=总头数-兔的只数，这种方法固然能提高孩子们的解题效率，记住公式就能算出一部分鸡兔同笼的问题，实则对孩子的能力发展起不到多大作用。

鸡飞兔跳

首先，为鸡兔同笼创设一个情景，鸡兔正在笼子里悠闲自得地散步，远处突来闯来了灰太狼，想要捉住鸡兔，鸡兔见到灰太狼吓得鸡飞兔跳，此刻，鸡的两只脚飞离了笼面，兔的两只前脚也跳离了笼面。笼面就唯独剩下了兔子的两只后脚。

灰太狼想要捉住鸡兔

鸡兔一共30个头，也就是一共30只，每只鸡和每只兔都“飞离”了两只脚，一共“飞离”的脚数就是30×2=60（只）

原来的脚一共有100只，现在剩下的脚就只有100-60=40（只），此时剩下的脚都是兔子的，而且每只兔子只剩下了2只后脚，那么兔子的只数就等于40÷2=20（只）， 鸡的只数则等于30-20=10（只）

此方法仅仅是引进了孩子们耳熟能详的灰太狼形象，瞬间提高了孩子们的学习兴趣和解题欲望，也增强了孩子们的记忆能力。此处仅是抛砖，希望能引出更多的鸡兔同笼的“玉”！

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小学奥数“鸡兔同笼”例题13种讲解方法，考试常考，家长你会了吗

鸡兔同笼问题？看到这个题目，大概有宝宝会不屑地说：“小学生都会！”可是今天的问题，不是要解出答案，而是你会用多少种解法解出答案？

不要小看这个“简单”的问题，早在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。WOW，还是个古董呢~

好啦，废话少说，请听题……

题目：现有一笼子，里面有鸡和兔子若干只，数一数，共有头14个，腿38条，球鸡和兔子各有多少只？（请用尽量多的方法解答）

『 方法一：人见人爱的列表法 』

如果二年级小朋友做这道题，可以用列表法！直观、易理解，还不容易出错~好啦，我们来看一下！

根据上面的表格，我们可以看出，鸡为9只，兔子为5只。我们在列表的时候不要按顺序列，否则做题的速度会很慢，比如说列完鸡为0只，兔子为14只，发现腿的数量56条，和实际38条相差较大，那么下一个你可以跳过鸡的数量为2只这种情况，直接列鸡的数量为3只，这样做速度会快一些哦！

『 方法二：最快乐的画图法 』

画图可以让数学变得形象化，而且经常画图还有助于创造力的培养！假设14只全部是鸡，先把鸡给画好。

14×2=28条，差38-28=10条，而每一只鸡补2条腿就变成兔子，需要把5只鸡每只补2条腿，所以有5只兔子，14-5=9只鸡。

『 方法三：最酷的金鸡独立法 』

分析：让每只鸡都一只脚站立着，每只兔都用两只后脚站立着，那么地上的总脚数只是原来的一半，即19只脚。鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是兔的头数的2倍，因此从19里减去头数14，剩下来的就是兔的头数19－14=5只，鸡有14－5=9只。

『 方法四：最逗的吹哨法 』

分析：假设鸡和兔接受过特种部队训练，吹一声哨，它们抬起一只脚，还有38-14=24只腿在站着，再吹一声哨，它们又抬起一只脚，这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还有两只脚立着。这时还有24-14=10只腿在站着，而这10只腿全部是兔子的，所以兔子有10÷2=5只，鸡有14-5=9只。（惊现跑男中包贝尔的抬脚法有木有！）

『 方法五：最常用的假设法 』

分析：假设全部是鸡，则有14×2=28条腿，比实际少38-28=10只，一只鸡变成一只兔子腿增加2条，10÷2=5只，所以需要5只鸡变成兔子，即兔子为5只，鸡为14-5=9只。

『 方法六：最常用的假设法 』

分析：假设全部是兔子，则有14×4=56条腿，比实际多56-38=18只，一只兔子变成一只鸡腿减少2条，18÷2=9只，所以需要9只兔子变成鸡，即鸡为9只，兔子为14 - 9=5只。

『 方法七：最牛的特异功能法 』

分析：鸡有2条腿，比兔子少2条腿，这不公平，但是鸡有2只翅膀，兔子却没有。假设鸡有特级功能，把两只翅膀变成2条腿，那么鸡也有4条腿，此时腿的总数是14×4＝56条，但实际上只有38条，为什么呢？因为我们把鸡的翅膀当作腿来算，所以鸡的翅膀有56-38＝18只，鸡有18÷2＝9只，兔就是14－9＝5只。

『 方法八：最牛的特异功能法2 』

分析：假设每只鸡兔都具有“ 特异功能 ”，鸡飞起来，兔立起来，这时立在地上的脚全是兔的，它的脚数就是38－14×2=10条，因此兔的只数有10÷2=5只，进而知道鸡有14-5＝9只。鸡兔具有“特异功能”，这个方法想得太棒了！

『 方法九：最牛的特异功能法3 』

假设孙悟空变成兔子，说“变”，每只兔子又长出一个头来，然后对妖精说“将它劈开”，变成“一头两脚”的两只“半兔”，半兔与鸡都是两只脚，因而共有28÷2=19只鸡兔，19－14=5只，这就是兔子的数目，当然鸡就有14－5=9只。呵呵，小朋友把兔“劈开”成“半兔”，想得奇吧！

『 方法十：最古老的砍足法 』

分析：假如把每只砍掉1只脚、每只兔砍掉2只脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就由38只变成了19只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。因此，脚的总数19与总头数14的差，就是兔子的只数，即19－14＝5（只）。所以，鸡的只数就是14－5＝9（只）了。 呵呵，这个方法是古人想出来的，但有点残忍！

『 方法十一：史上最坑的耍兔法 』

分析：假如刘老师喊口令：“兔子，耍酷！”此时兔子们都把两只前脚高高抬起，两只后脚着地，呈酷酷的姿态，此时鸡兔都是两只脚着地。在地上脚的总数是14×2＝28只，而原来有38只脚，多出38－28＝10只。为什么会多呢？因为兔子们把它们的2只前脚抬了起来，所以兔的只数是10÷2＝5只，鸡则是14－5＝9只。

『 方法十二：最万能的方程法 』

分析：设鸡的数量为x只，则兔子有（14-x）只，有2x+4（14-x）=38，解出x=9，所以有鸡9只，兔子14-9=5只。

『 方法十三：最万能的方程法 』

分析：设兔子的数量为x只，则鸡有（14-x）只，有4x+2（14-x）=38.解得x=5，所以兔子有5只，鸡有14-5=9只。

鸡兔同笼的13种方法就给大家讲完了，最后我们来总结一下！

• 十三种方法 •

1、列表法　2、画图法

3、金鸡独立法　4、吹哨法

5、假设法　6、假设法

7、特异功能法　8、特异功能法

9、特异功能法　10、砍足法

11、耍兔法　12、方程法

13、方程法

记忆方法：假设“列表”同学画完图以后，有了3大特异功能，摆了一个金鸡独立的pose，吹了一声哨，耍了一下兔，看足了，于是“方程”去了！

极客数学帮整理鸡兔同笼方程解法

极客数学帮整理鸡兔同笼方程解法，对鸡兔同笼方程解法有疑惑的同学们可以看看这类问题该怎么解。

含义：已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔”各多少只。

解题关键：

采用假设法，假设全是一种动物(如全是鸡或全是兔)，然后根 据腿的差数可以推断出一种动物的头数。

解题规律：

假设全是鸡，兔子头数=(总腿数-鸡腿数)÷2; 即兔子头数=(总腿数-2×总头数)÷2。

假设全是兔子，鸡的只数=(兔子腿数-总腿数)÷2， 即鸡的只数=(4×总头数-总腿数)÷2

二.常见题型：

1、已知总头数和鸡兔脚数的差数，求鸡兔各多少只

(1)已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，

(每只鸡脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数; 总头数-兔数=鸡数

或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数; 总头数-鸡数=兔数。

例1. 有鸡兔共30只，鸡脚比兔脚多30只，问鸡兔各多少只?

解：兔数：(2×30-30)÷(2+4)=5(只); 鸡数：30-5=25(只)或者 鸡数：(4×30+30)÷(2+4)=25(只) 兔数：30-25=5(只)

例2. 小朋友们去划船，大船可以坐10人，小船坐6人，小朋友们共租了15只船，已知乘小船的人比乘大船的人多42人，问大船几只，小船几只?

解：大船：(6×15-42)÷(6+10)=3(只); 小船：15-3=12(只)或者 小船：(10×15+42)÷(6+10)=12(只) 大船：15-12=3(只)

(2)已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时。

(每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数; 总头数-兔数=鸡数。

或(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数;

例1. 有鸡兔共30只，兔脚比鸡脚多60只，问鸡兔各多少只?

解：兔数：(2×30+60)÷(2+4)=20(只); 鸡数：30-20=10(只)或者 鸡数：(4×30-60)÷(2+4)=10(只) 兔数：30-10=20(只)

例2. 小朋友们去划船，大船可以坐10人，小船坐6人，小朋友们共租了15只船，已知乘大船的人比乘小船的人多22人，问大船几只，小船几只?

解：大船：(6×15+22)÷(6+10)=7(只); 小船：15-7=8(只)

或者 小船：(10×15-22)÷(6+10)=8(只) 大船：15-8=7(只)

2、鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题)，

〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=鸡数;

〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=兔数。

例1. 有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只?

解：鸡数：〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2 =20÷2=10(只)

兔数：〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2 =12÷2=6(只)

例2. 小朋友们去划船，大船可以坐10人，小船坐6人，能坐130人，如果把大船和小船的只数互换则少坐20人，问大船几只，小船几只?

解：

小船：〔(130-20+130)÷(10+6)+20÷(10-6)〕÷2=20÷2=10(只)

大船：〔(130-20+130)÷(10+6)-20÷(10-6)〕÷2=10÷2=5(只)

3、得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法

可以用下面的公式：

(1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。

或者是总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。

例1. “灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格?”

解一(4×1000-3525)÷(4+15)=475÷19=25(个)

解二 1000-(15×1000+3525)÷(4+15)=1000-18525÷19 =1000-975=25(个)

练习题

1、鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只?

2.鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只.问：鸡、兔各有几只?

3、鸡兔同笼，头共35个，脚共94只，求鸡与兔各有多少个头?

4、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆?

5、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张?

6、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只?

7、张大妈养鸡兔共200只，鸡兔足数共560只，求鸡兔各有多少只?

8、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只?

9、小刚买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出6.8元，问，小刚买回这两种邮票个多少张?各付出多少元?

10、东风小学有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一道不但不得分，还要扣去3分，这3名同学都回答了所有的题目，小明得74分，小华得22分，小红得87分，他们三人共答对多少题?

11、在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一题得2分，答错一题要倒扣一分。小明同学虽然答了全部的题目，但最后只得了14分，请问，他答错了几题?

12、某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个的话不但不给运费还要陪成本10元，运后结算时，运输队共得1350元的运费。问、共损坏了多少只暖瓶?

13、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。问，每种小鸟各几只?

14、螃蟹有10条腿，螳螂有6条腿和1对翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。现在这三种动物37只，共有250条腿和52对翅膀。每种动物各有多少只?

15、小东妈妈从单位领回奖金400元，其中有2元、5元、10元人民币共80张，且5元和10元的张数相等，试问，这三种人民币各有多少张?

16、小华有1分、2分、5分的硬币共38枚，合计9角2分，已知1分与2分的硬币的枚数相等。这三种硬币各有多少枚?

17.班主任张老师带五年级(2)班50名同学栽树，张老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，总共栽树120棵，问几名男生，几名女生?

18.大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克.现有100千克油装了共60个瓶子.问大、小油瓶各多少个?

以上就是极客数学帮整理的有关于极客数学帮整理鸡兔同笼方程解法的全部内容了。