“运筹帷幄之间,决胜千里之外”,这是诸葛亮留在人们心里最深刻的印象,他只需弹指一挥间就能让敌营损伤千万。
虽为蜀国鞠躬尽瘁,可最后也难抵天命,他是智慧的化身、是无数人赞扬和学习的对象。很多人想到蜀国失败,就是因为天道不公,而非丞相之错。
然而人无完人,历史上真实的诸葛亮究竟是什么样子呢?他是否像人们口中说的那样传神呢?无法统一三国,怎么跟所谓的“三个错误”有关吗?
不识人之明和用人之长在诸葛亮制定伐魏战略之后,全军上下一往无前,第一次伐魏也取得胜利,这个更让蜀军士气大振,谁知后来就出现了意外。
街亭一战让蜀军元气大伤,损失了近万将士的性命,同时暴露了诸葛亮北伐的战略方针。
当初在用人上诸葛亮万般思量,启用了马谡,这也是一次重大的失误。
马谡在军事上还是很有才华的,他经常给诸葛亮进言献策,善于分析战局,而且他经历了很多次战争,虽然没上前线,但对战局颇为了解。
在这个方面来讲,马谡是一位不折不扣的军事参谋。但是他的实战能力差,而且实战的经验少,这就导致了这次街亭之败。
诸葛亮虽然知道街亭此战非同小可,但是最后还是交给了实战能力差的马谡,原因可能有两个。
其一是诸葛亮不知道马谡的军事实力到底如何,或者说是马谡的实战能力和进言献策的能力将诸葛亮蒙蔽,使之做出了这个选择。
还有一个方面,相传蜀军虽然表面团结统一,但其实内部力量暗自分为五股。在刘备驾崩白帝城后,这五股力量的差异性表现得更为明显。
所以在诸葛亮作了伐魏大计后,他需要自己手下的一名大将去打开局面,证明自己的能力,以此团结别的方面的力量,这才有了马谡失街亭的故事。
还有一个人不得不提,关羽。关羽在民间的威望极高,很多地方都供着他的画像,他是忠义的代表,但是他身上也有很多缺点,陈寿就说他:刚而自矜。
关羽的傲慢永远是他抹不去的伤疤,在对待东吴的时候总是一副高高在上的样子,由此导致了自己人生最大的错误。
当荆州失去,他悔之晚矣,后来败走麦城,最后被马忠俘虏,结束了他不平凡的一生。诸葛亮明知道关羽傲气十足,却剑走偏锋让他留在荆州,实在是不该。
镇守荆州需要一个性格沉稳、小心谨慎的人,这样结果可能会更好。用人之长是一个帅才所拥有的基本条件,而诸葛亮在这一点上出现问题,导致了最后伐魏的失利,试机一旦过去就不能收回来。
不善临阵调度随机应变我们知道诸葛亮未出茅山而知三分天下,这是他的军事才能的体现,但是在临阵调度方面却做的有些欠缺。
战场上的情况瞬息万变,顷刻间就能改变战局,当断不断 反受其乱。在马谡的问题上,诸葛亮纠结的太多,反而出了问题。
这场战役关乎着以后战局的发展,他需要做出十足的把握,在迫不得已的时候,自己可以去守街亭。
然而他却派了一个没有实战经验的马谡,这才导致了失利。领导人在这点上给出了客观评价,“初战,亮宜自临阵。”
所谓“一鼓作气,再而衰三而竭,”首战往往需要打得漂亮,这才能为以后的战斗打下基础,将士们也有了战斗的勇气。所以说诸葛亮这方面的失误,导致了一个严重的后果。
诸葛亮在用兵上太过小心谨慎,以至于不能精准把握时机,失去胜利的机会,这点上曹操就显得好多了。
在官渡之战中,曹操在面对许攸建议时候当机立断,亲率五千精兵袭击袁绍粮草之地,导致袁绍军心涣散,无力再战。如果曹操像诸葛亮那般谨慎,可能达不到这样一个好的结果。
军事战略诸葛亮“束发读诗书”时候,刘备来请三次,这就是老生常谈的三顾茅庐。《隆中对》更是给刘备带来了生的希望,其中制定了以后的战略方针。
在形成三足鼎立的状态下,慢慢再图统一,这更是让大家惊叹他的军事能力。但还有一位军事家提出过异议,这便是毛主席,他说《隆中对》一开始就错了。这是怎么回事呢?
《隆中对》中有两个重要前提,其一是得到荆州和益州,有了这两个地方作为基础。其二是联合孙权抗曹,由于曹操实力太过强大,所以在正面对抗几乎没有胜利的可能。
虽然蜀国这样想,但是孙权却没有这样思考问题。在后来的孙权杀害关羽破坏孙刘联盟,这就能发现,这第二个计划根本实行不了。
曹操的实力太过强悍,其实孙权方面也明白这个道理,他就随着诸葛亮的意思走了。但刘备的最终目标是光复汉室,将大汗王朝扶起来,这本来就和孙权的理念完全不同,所以不可能长久。
在孙刘两国交往的过程中,矛盾时不时会发生,只是在北方的压制下两者不得不做出妥协,他们的目的就是让自己的利益变大。
还有在新复汉室的时候,诸葛亮原本制定的计策是三分兵力。关羽镇守荆州,刘备攻打东吴,而诸葛亮北伐。
然而此战略有一个重大的失败,分兵乃兵家之大忌,一般的战斗都是合而为之。
在三国中,蜀国的综合实力本就偏弱,这样的战略更是不符合实际。
加上蜀国的地理优势,易守难攻,然而诸葛亮制定的计划却完全没有用到自己的优势。讨伐魏国和攻打东吴的路程遥远,路途艰难,因此消耗极大,难以实现。
但是诸葛亮在另一方面有很大的才能。七擒孟获传达了这样一个思想,真正的胜利不一定要将对手赶尽杀绝,而是恩危并用。
不论怎样说,诸葛亮都是一个难得的全才,是治理国家、出兵应战的大师。一篇《出师表》给我们留下了千古佳话,也留下了宝贵的精神财富。
不用去找那么多意义,数学研究本身,就是意义所在。因为与探索未知的美妙相比,世界上大部分噩运,都不再重要。
——《天才基本法》
《天才基本法》第五集,奥数集训营的小伙伴们收到了曾教授的神秘礼物——孔明棋。
十字形状的棋盘共计33个交叉点,除了正中央的交叉点空着外,摆满了32枚棋子。
行棋规则见下图:
只能沿着棋盘上的纵横线跳子,允许连跳,不能斜着跳,被跳越的棋子就被吃掉了,得从棋盘上拿走。
游戏的目标是当棋盘上的棋子都不能继续走动时,即终局状态剩下的棋子越少越好。
评判标准是:
最后剩下5个棋子:好样,
难度等级★☆☆☆☆
最后剩下4个棋子:更好,
难度等级★☆☆☆☆
最后剩下3个棋子:聪明,
难度等级★★☆☆☆
最后剩下2个棋子:尖子,
难度等级★★★☆☆
最后剩下1个棋子:大师,
难度等级★★★★☆
最后剩下1个棋子,且在正中央:天才
难度等级★★★★★
大家可以在纸上画个棋盘,用五子棋的棋子来玩孔明棋。试试看,你能够达到什么级别?祝你好运!
探索一下,多少步取得天才的称号是孔明棋的巅峰?
在电视剧里,裴之果然破解了孔明棋,证明了自己的天才之外,也推动了剧情的发展。
裴之是怎样做到的呢?接下来我们开始探索之旅。
为了叙述和行文方便,我们在棋盘上标注数字。
按照从左到右和从上到下的顺序,依次标注从1到33的数字。
解答1:十九步夺得天才称号解法记录如下:
开局状态(第0步)
(1)5——>17
第1步
(2)8——>10
第2步
(3)23——>9
第3步
(4)21——>23
第4步
(5)24——>22
第5步
(6)31——>23
第6步
(7)4——>16——>28
第7步
(8)11——>9
第8步
(9)33——>31——>23
第9步
第10步很妙,得给个特写镜头:
连跳示意图
(10)30>>28>>16>>4
第10步
(11)1>>9
第11步
(12)18>>16>>4
第12步
(13)3>>1>>9
第13步
(14)13>>11
第14步
(15)7>>21>>23
第15步
第16步又是精妙绝伦的连跳,需要给个特写:
吃掉5枚棋子的连跳示意图
(16)26>>24>>22>>8>>10>>12
第16步
(17)27>>13>>11
第17步
(18)6>>18
第18步
(19)19>>17
第19步
最后一步,黑棋跳入正中央。天才诞生了。
但是,这不是巅峰,接下来请看1912年,布荷特创造的18步获得天才称号的世界纪录。
布荷特解法(1)29→17
第一步
(2)26→24
第二步
(3)33→25
第三步
(4)18→30
第四步
(5)6→18
第五步
(6)13→11
第六步
(7)10→12
第七步
(8)27→13→11
第八步
(9)23→25
第九步
(10)21→23
第十步
(11)8→10→12→26→24→22
第十一步
(12)31→33→25→11
第十二步
(13)1→9
第十三步
(14)16→4
第十四步
(15)3→1→9
第十五步
(16)7→21→23
第十六步
(17)28→16→4→6→18→16
第十七步
(18)15→17
第十八步
精妙绝伦的招法,统筹全局的构思,让人看得如痴如醉。
天才思维绽放出像钻石一样耀眼的万丈光芒。
以上就是布荷特“绝对超级天才”的解法。在创造了新的世界纪录之后,布荷特说,这是绝对的世界纪录。
后来,剑桥大学教授比斯尼用数学方法证明了这是不可能打破的世界纪录。
既然最少也要18步才能获得天才称号,那么,有没有不同于布荷特的其它解法呢?
上海女工的解法1986年,上海女工万萍萍找到了另外一种不同于布荷特的18步获得天才称号的解法。
万萍萍的解法用文字记录如下,供大家欣赏和研究。
(1)29→17
(2)26→24
(3)33→25
(4)18→30
(5)6→18
(6)23→25
(7)13→11
(8)21→23
(9)10→12→26→24→22
(10)31→33→25→11
(11)8→10→12
(12)27→13→11
(13)1→9
(14)7→21→23
(15)16→4
(16)3→1→9
(17)28→16→4→6→18→16
(18)15→17
后来,人们用大型电子计算机求解独立钻石棋,最后得到了一个令人惊讶的结论:18步解法只有两种,即布荷特解法和万萍萍解法。
【背景资料】可能读者没有想到,上面这种令人入迷的“钻石棋”,却是一个“铁窗婴儿”。它的诞生地是巴黎北部那座著名的巴士底狱。以下是这一史实的始末:
大约在二百多年前的法国大革命前夕,在巴士底狱中关押着一名贵族囚犯。此人面对铁窗,百无聊赖,终于想到下棋可以消磨时光,解除烦闷。但由于被囚于单人牢房,找不到对手,于是他就在当时欧洲流行的“狐狸和鹅”棋的棋盘上,设计出一种能一个人玩的棋——“钻石棋”。
这个贵族囚犯终日迷恋自己设计的这个棋戏,忘却了艰难的铁窗岁月。这一神奇的变化,使看守惊诧不已。看守想弄清这种简单的棋戏究竟有什么魅力,不料自己也入了迷,并因此使之流传于巴士底狱。
公元1789年7月14日,巴黎人民发动武装起义,攻占巴士底狱。这一“铁窗婴儿”的棋戏,也同时获得了“解放”,并在社会上广为流传,成为人们喜爱的一种益智游戏。
下图是一张十八世纪的版画,题为《玩钻石棋的法国公主》。可见,当时“钻石棋”不仅流传于民间,而且在皇家宫庭内也倍受欢迎。据说,版画画面上玩棋的妇女,是法国公主苏比兹。
版画
网络资料上图是可以网购的独立钻石棋。下图所示是说明书和游戏规则。
说明书+游戏规则
独立钻石棋英文名是peg solitaire或solo noble。和华容道以及魔方并称为三大不可思议的益智游戏,都含有很深的数学原理。
上图是可以下载的手机游戏截图。
说明:19步解法和布荷特解法,以及背景资料来自著名作家,中学数学特级教师张远南先生的著作《挑战智慧第二季》。
万萍萍解法来自b站网友,已经确认正确无误。
科学尚未普及,媒体还需努力。感谢阅读,再见。
三笔固定收入的价值
诸葛亮给刘禅上过一道奏表,公开了自己的家产,他说:“成都有桑八百株,薄田十五顷,子弟衣食,自有余饶。至于臣在外任,无别调度,随身衣食,悉仰于官,不别治生,以长尺寸。若臣死之日,不使内有余帛,外有赢财,以负陛下。”
就是说,诸葛亮家里有800棵桑树、15顷田地,其他的就是一般的生活必需品。汉代的15顷地,相当于今天的700亩。这么一听,诸葛亮的家产好像也不少。
诸葛亮死后,人们发现,他家里真的就这点东西,别的什么都没有。所以,你了解的那个清廉的诸葛亮,是可信的。既然诸葛亮很清廉,为什么又说他的家产不少呢?别急,我们来算一算,诸葛亮到底有多少财产。
先来算算收入。因为史书中没有关于蜀汉官员收入的记载,我们比照东汉的情况来计算。为了方便,我们只计算诸葛亮当丞相以后的收入。
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诸葛亮的日常收入,主要由5个部分组成。
第一部分叫俸禄,每个月都发,类似于我们今天的工资。诸葛亮每个月的工资,一部分是粮食,一部分是货币。粮食是175斛粟(小米),货币是1.75万钱。东汉官方的粮食价格是1斛小米价值100钱,按此折算,诸葛亮每个月的工资是3.5万钱,一年就是42万钱(暂时先以东汉五铢钱来核算)。
诸葛亮收入的第二部分,叫制度化赏赐。赏赐一般有两种:一种是大臣立了功,皇帝高兴,临时给立功者发的福利;还有一种是每年都要固定赏赐的,也就是制度化赏赐。东汉有春赐和腊赐制度。春赐就是年初立春的时候发的福利,相当于过节费;腊赐就是年底腊月的时候发的福利,相当于年终奖。
诸葛亮的春赐福利(过节费)应该有60匹帛,也就是丝织品。腊赐福利(年终奖)有20万钱、200斤牛肉、200斛粳米。帛若按每匹500钱计,60匹就是3万钱;200斛米,折合成粟约为333.33斛,约为3.33万钱。200斤牛肉忽略不计,再加上20万钱,两笔福利一起折算,大概是26.33万钱。
除此之外,诸葛亮收入的第三部分,是食邑收入。按照汉代的制度,如果被封了爵位,会享有一定户数的赋税。我倾向于诸葛亮被封的是乡侯,而赞同诸葛亮是乡侯者,一般认为在蜀汉有武乡这个地方,也就是诸葛亮的封爵可以带来实际收入。参考汉魏之际,乡侯的食邑以六七百户的居多,按照一户200钱算,一年也有13万钱左右。
综上,俸禄(42万钱)、制度化赏赐(26.33万钱)和食邑收入(13万钱)是每年的固定收入,年景好的时候,一年约有81.33万钱。
诸葛亮从章武元年(221年)四月担任丞相,到建兴十二年(234年)八月去世,一共当了13年零4个月的丞相,工资(俸禄)总额大概是560万钱。其间经历了13次制度化赏赐,总额大概是342万钱。诸葛亮从建兴元年(223年)五月封侯,到建兴十二年(234年)去世,共11年,食邑收入是143万钱。这3个部分加起来,一共是1045万钱。
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临时赏赐的价值
除此之外,诸葛亮还有两种不固定的收入。
一种是前面提到过的临时赏赐,就是刘备、刘禅临时赏赐给他的。目前能够看到的临时赏赐有两次。不是说就赏了两次,而是有记载的只有这两次。
一次是《三国志·蜀书》里说的,刘备平定益州以后,对诸葛亮、、张飞、关羽进行了一次大规模赏赐,每个人被赏黄金500斤、白银1000斤、钱5000万、锦1000匹。
先来算一笔形象一点儿的账。汉代1斤相当于今天的222克。500斤黄金,就是今天的111千克。假定1克黄金是350元左右,111千克黄金就价值大约3885万元人民币。
我们回到汉末三国时代,当时金银的比价是1∶5,也就是说,1000斤白银,相当于200斤黄金。这样,500斤黄金和1000斤白银加一起,折算下来是700斤黄金。1斤黄金,东汉前期价值6000钱到1万钱。我们按6000钱保守估值,700斤黄金至少得有420万钱。
锦,按均价1匹500钱算,1000匹就是50万钱。刘备这一次赏赐,每人共计5470万钱。
还有一次临时赏赐,是刘禅赐给诸葛亮的。有本书叫《北堂书钞》,它里面引用了一封诸葛亮写给李严的信,就提到诸葛亮受赐8000斛粮食。
现在通行本的《诸葛亮集》里,提到这个数字时,一般写成“八十万斛”,但《北堂书钞》流传的版本很多,一些版本里并没有“万”字,还有把“十”写成“干”的。“干”和“千”又很容易混淆。因此,所谓“八十万斛”,很有可能是“八千斛”的误写。如果这8000斛粮食是粟,折算下来又是80万钱。
这两笔临时赏赐加在一起,是5550万钱。
来源:全景视觉
不动产的价值
除了临时赏赐,最后一种收入,就是诸葛亮的15顷田和800棵桑树,它们也有产出。但是这个不太好算,我们暂时先不考虑。不过15顷田,合1500汉亩,东汉中期成都附近的田地价格,按照中等水平的田地算,是每亩1631.57钱。1500亩,也得有245万钱。
咱们把前面算过的都加起来,固定收入是1045万钱,史书记载的两次临时赏赐是5550万钱,固定资产估值是245万钱,3笔合在一起,是6840万钱。这是诸葛亮收入的下限,其实际收入还要比这个多。
当然这种计算很多是估值,因为史料有限,我们无法算出诸葛亮的确切收入。但很明显,如果仅从收入和资产上看,诸葛亮的财产,绝对要比他自己公开的多。
可问题是诸葛亮最后确实没剩下多少遗产,他自己整天忙着治国打仗,也没心思去大把花钱,那这些钱到底去哪儿了呢?裴松之注引的《云别传》记载过,赵云北伐失败回来,还有不少物资,诸葛亮曾经提议把这些物资分给将士。考虑到诸葛亮一向的性格和品德,以及蜀汉的财政状况和北伐的巨额花销,诸葛亮的巨额财产,他要么没领,要么捐出去了。
作者:刘路。来源:选自《读者》杂志2023年第9期。浮躁的日子里,《读者》送你片刻宁静。