九连环全套解法图解(九连环全套解法图解蝴蝶环)

九连环第一百一十四步——学会即传承 | 解环至八连环

我们接着上节课展示的解环的步骤进行学习！

如下图所示为解环操作步骤中的第一百一十四步的示意图：

如下图所示为解环操作步骤中的第一百一十五步的示意图：

如下图所示为解环操作步骤中的第一百一十六步的示意图：

如下图所示为解环操作步骤中的第一百一十七步的示意图：

如下图所示为解环操作步骤中的第一百一十八步的示意图：

如下图所示为解环操作步骤中的第一百一十九步的示意图：

如下图所示为解环操作步骤中的第一百二十步的示意图：

如下图所示为解环操作步骤中的第一百二十一步的示意图：

如下图所示为解环操作步骤中的第一百二十二步的示意图：

如下图所示为解环操作步骤中的第一百二十三步的示意图：

如下图所示为解环操作步骤中的第一百二十四步的示意图：

如下图所示为解环操作步骤中的第一百二十五步的示意图：

如下图所示为解环操作步骤中的第一百二十六步的示意图：

如下图所示为解环操作步骤中的第一百二十七步的示意图：

如下图所示为解环操作步骤中的第一百二十八步的示意图：

如下图所示为解环操作步骤中的第一百二十九步的示意图：

好的！今天的学习到此为止！从第一百二十九步的示意图可以看到我们即将解环的是八连环。

也就是我们已经把九连环变为了八连环。以此类推，试想我们之后的解环过程中，还会依次遇到几连环？欢迎您留言交流喔！

#九连环#

#让孩子戒掉网游，戒掉手机的古典益智玩具#

#中学生#

传统益智玩具——中国古环@龙岩人

来源： 杨世明 宋健 文史知识

我国古代有很多足以让人自豪的发明创造，即使在一些似乎是无足轻重的领域，也能够充分体现出我们中国人特有的聪明才智，像儿童喜爱的“七巧板”“幻方”“九连环”等益智玩具，不但为国人所称道，而且在世界各地也有广泛的影响。比如“七巧板”，被外国人称之为“唐图”，据说拿破仑兵败滑铁卢后流放到荒岛上时，还常常摆弄这个玩具，且津津有味，乐此不疲；又如“幻方”，传到国外以后经过改造，被称之为“魔方”，并风靡全球。相比之下，中国最具代表性的益智玩具——我们名之曰“中国古环”（或“拓朴益智环”），尽管有着无数奇妙的“变化”，包含着十分丰富的数学奥妙，但除了“九连环”外，其它数十种环类玩具，似乎并不像“七巧板”“幻方”那样被世人所熟知。

中国古环类益智玩具的发源甚早，可以上溯到两千多年以前的春秋战国时期。据《战国策·齐策六》记载，秦国曾派遣使臣携“玉连环”到齐国，对齐君王后说：“素闻齐国多智慧之士，这个连环，你们能够解开吗？”齐君王后以玉连环遍示群臣，竟无人能解。面对如此难堪的局面，齐君王后急中生智，“引椎椎破之”，——然后对秦使说：“你看，我已经把它解开了！”

在这个玉连环里，包含了秦、齐两国之间的很多政治矛盾和斗争，齐国这种“特殊解法”，是利用外交手段表明本国的态度和立场，是对轻蔑与挑衅的回击。这已不是单纯的游戏。如以游戏论，则齐国的这种“解法”，实在是一种“无赖行为”，是严重的“犯规”。不过，因为这则历史故事，我们可以知道，当时“连环类”玩具虽已产生，但知道解法的人是不多的。否则，以齐国之“多知（智）”，不会以“引椎椎破之”的无可奈何的办法来解此难题。到了元代，杂剧作家郑德辉以这段故事为素材，创作了《丑齐后无盐破连环》杂剧，在这出戏里，“无盐娘娘”以其过人的聪明才智，易如反掌地解开了玉连环。这反映了元代时连环类玩具已很流行，并且能够拆解的，已大有人在了。

连环类玩具的拆解方法极为复杂，找不出其中的规律，简直无从措手，所以人们便以能解连环来比喻聪明、智慧、机敏、灵巧、善解疑难等。宋代周邦彦《商调·解连环·春景》一词中，有“信妙手，能解连环”之句，不仅是赞咏“妙手”，更是对聪明头脑的赞叹。据《西湖老人繁盛录》中的记载，南宋时，都城临安（今杭州）的集市中，便有出售“解玉板”的杂货摊，这“解玉板”，我们以为当系玉连环一类的玩具。

由于以玉制作连环类玩具工艺复杂、造价高，且不慎失手坠地极易损坏，所以后来多改由金属材料制作。九连环及其它连环类玩具一般是以紫铜丝、黄铜丝或铁丝制成。以九连环为例，它有一个狭长的钗（又称“柱”），一端为半环形，向上稍稍翘起，另一端为手柄。钗上套九个圆环，这九个圆环用九根铁丝次递相联，九根铁丝的下端为一块长方形的木板或铁板（早期当为玉板，此或系“解玉板”一名之由来），板上钻九个等距离的小孔，九根铁丝分别穿在九个孔中，上下可以活动。九个连环可以从钗上拆解下来，也可以再套上去。

九连环

九连环未必非“九环”不可，之所以用九环，并成为“定制”，想因“九”乃阳数之极，用以表示“极多”的意思。九连环的“九”字，因确系九环，好像是实指了，不过这个“九”字，还有“极难”的意思在里面。齐君王后“椎破之”的玉连环，未必是九环，已使齐国智能之士无法拆解，则环而至九，其难度之大，不遑言矣。再则，九连环有九环，恐怕还有一个数学上的原因，就是，环越少，解之越易，而每增一环，其拆解的次数就要以

（n指环数）倍数论，九环时，已充分表明了它的拆解难度（276次），其费心、费力、费时，人们尚可忍耐，不致于影响了拆解的兴味。如再增一环，已极费时力，多至20环时，要拆解524287次，则拆解旬日，恐怕也未必完成，则此种连环类玩具，将变成“刑具”了！

九连环在清代最为流行，《红楼梦》第七回里写到了这个玩具。乾隆间刻本《霓裳续谱》中录有《九连环》小曲，云：“有情人，送奴一把九连环，九吓九连环，十指纤纤解不开，拿把剪刀来，剪也剪不开。”可知九连环是闺中女子喜爱的玩具，是以男子以之作为礼物，送给情人，暗含“解不开”“剪不开”的柔情蜜意，以喻二人感情如同九连环之环环相扣。

九连环之外，人们熟知的还有“歧中易”。民间俗语云：“解不开歧中易，卸不下九连环。”推想歧中易产生于金属连环流行之后。它的形状像一架用连环连接起来的云梯，钗作桃形而端凹进桃形体内。据我们的研究，歧中易与九连环有很多相同的数学性质，当系九连环的变体。九连环主要是环“做运动”，而歧中易则主要是钗“做运动”，玩起来异常有趣。

歧中易（二阶）

“鼎环”“寿环”也较为常见，根据它们的拆解原理，可以把很多对称的或不对称的汉字制成连环玩具，我们称之为“汉字益智环”。

鼎环

寿环

“孔明锁”“韩湘子花篮”“关公进城”“蝴蝶对头飞”“蛇环”等是形制精巧、拆解复杂而有趣的连环玩具，能够充分体现出其“拓朴学”性质，是让人废寝忘食的玩具。

孔明锁

文献对这些连环类玩具绝少记载，这些奇妙无比的玩具，千百年来，始终在民间流传。哈尔滨有一位名叫贾景阳的老人，时年90来岁了，年轻时代就沉迷于连环类、绳套类等智力玩具游戏，多年来，他搜集、制作、改进、创新，已掌握有40余种，并冠以趣味横生的名字，如“十大元帅点兵”（即“十阶歧中易”）、“哥俩好”、“姐妹相连”、“步步登高”等。这是一笔无比珍贵的民间文化遗产。

近几年来，我们从数学的角度，对这些连环类玩具进行研究，发现了许多奇妙的性质，挖掘出许多数学奥妙。其实这类研究国外早已进行，16世纪中叶，意大利人卡丹便描述了九连环，并试图解开其中的奥秘。俄、英、法等国的数学家也曾屡次提及九连环这一让人迷惑不解的“中国魔环”。我们沿着他们的足迹，进一步探讨，给出了计算“招数”的表达式（参杨世明、王雪芹著《数学发现的艺术》第12章，青岛海洋大学出版社1998年8月第一版），但仅“发其端”。近两年，我们通过一套科学的数学符号和深入的结构分析，为若干连环玩具建立了“数学模型”，发现了中国古环中蕴含着的许多美妙的数学规律。这让我们感受到了无穷的乐趣。

“中国古环”是我国特有的传统游戏玩具，它们充分运用了数学拓朴学原理，是我们祖先的一个值得骄傲的发明创造。这类玩具，老幼皆宜，既练手眼的敏捷，又练头脑的思维，同时还可以作为生日、节日的礼品馈赠亲友，以增加其喜庆气氛。作为珍贵的民族文化遗产，我们应当珍惜之，发展之。尤其是“洋玩具”充斥市场的今天，推广祖国的传统智力玩具，其意义尤为重大。

——本文刊于《文史知识》2001年第3期“文化史知识”栏目

一位解九连环练了30多年的老师傅，告诉你这是一个孤独的游戏

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童年噩梦九连环，我终于会解了！

本文经授权转载自：博物（ID:bowuzazhi）

众所周知，解东西总是一件需要勇气、信心、耐心与毅力的事情，比如乱糟糟的耳机线、没抓稳的毛线团以及悄自行打结的各种绳子。

今天我们要介绍的，也是这样一件难解但极其上瘾的中国古代智力玩具——九连环。

图片来源网络

从“玉连环”说起

九连环是谁发明的？有说法是诸葛亮，但是并没有具体的文献记载，毕竟民间就喜欢把各种各样的发明塞给诸葛亮。

追根溯源还得看可靠的文献记载。《战国策·齐策·齐闵王之遇杀》中有这样一段记载：襄王卒，子建立为齐王，君王后事秦谨，与诸侯信，以故建立四十有余年不受兵。秦昭王尝使使者遗君王后玉连环，曰：“齐多知，而解此环不?”君王后以示群臣，群臣不知解。

大概是说，秦昭王（也有说法是秦始皇）曾派使臣给齐王后一副玉连环，并说：“齐国人都很聪明，但是能解开这个玉连环吗？”

群臣都不知如何解这副连环，于是齐王后拿起一把锤子把它敲破，暴力解环，成功解困。

以上记载可以说明：连环的出现最早可以追溯到战国时代，而且在那个时候，解连环并不是一件容易的事情。

《甄嬛传》中也有胧月暴力摔坏玉连环的情节

图片来源：电视剧《甄嬛传》

人们在面对“解连环”这个难题上，有不同的态度。

有人首先就“连环可解”一题开展了哲学思辨。《庄子·天下》记载到：战国名家惠施曾提出“连环可解”的立论；唐代杰出的道家学者成玄英又补充到：“环之相贯，贯于空处，不贯于环也，是以两环贯空，不相涉入，各自通转，故可解者也。”

大概是说：事物变化，亦如连环，虽有连续性，但又可分解。一说物方生方死，连环亦然，毁坏之时即为可解。

还有人将这个搞不动的玩意儿比拟为剪不断、理还乱的情爱。

唐代诗人李商隐《赠歌姬》一诗中曾云：“水精如意玉连环，下蔡城危莫破颜。”以“如意”“玉连环”两件美物形容歌姬的容貌音色之美。

北宋文学家周邦彦曾在《解连环（商调·春景）》一词中写到：“怨怀无托。嗟情人断绝，信音辽邈。信妙手、能解连环，似风散雨收，雾轻云薄。”以“连环”比喻情感纠纷，难以解开。

此词在民间传唱不衰，“解连环”也成为词牌名，大多都写尽了多情自古空余恨的哀怨爱情。

现藏于台北故宫博物院的玉连环

有人选择“迎难而上”，这个环不仅要解，还得让大家都学会解。

明代正德状元杨慎记录了正儿八经的“九连环”，是曾以玉石为材料制成两个互贯的圆环，“两环互相贯为一，得其关捩（liè，扭转），解之为二，又合而为一”。

也是到了明代，由玉连环演变的九连环才逐渐普及开来，后来逐渐以铜或铁代替玉石，成为妇女儿童的玩具。

一副法国油画《中国游戏》(局部)，表现了少女玩九连环的场景。

更厉害的是，清代初期著名数学家李子金著有《解环谱》一书，对九连环展开了系统研究，书后还附有计算，成为一部融智能、游戏于一体的经典。

于是清代上至士大夫，下至贩夫走卒，个个爱玩“九连环”。《红楼梦》中也有“林黛玉巧解九连环”的记载。

林黛玉巧解九连环

图片来源：电视剧《红楼梦》

解环，先这样，再这样

那么问题来了，九连环到底怎么玩？

清末民初，徐珂著有大型笔记《清稗类钞》，其中详细记录了九连环的解法：九连环，玩具也，以铜制之，欲使九环同贯于柱上，则先上第一环，再上第二环，而下去第一环，更上第三环，而下其第一、第二环，再上第四环，如实更迭上下，凡八十一词，而九环毕上矣。

听起来好像很简单的样子？

眼睛好像懂了，但手肯定还不会。接下来，我来给大家仔细讲讲，需要各位展开丰富的空间想象能力。（有九连环的小伙伴拿出来跟着解）

首先我们要先了解九连环的结构。九连环由环、环柄、柄把、环杆板、环杆五个部分组成。

九连环结构组成

图片来源：某购物网站、《智力玩具九连环研究》

解环目标是要将所有的环脱离环柄。下图就分别展示了满贯状态下的九连环，与零状态下的九连环。

满贯和解开状态下的九连环

图片来源：《智力玩具九连环研究》

直接来看看解九连环的视频吧。

与魔方一样，解九连环也有简单的公式总结：

解九连环的要点在于“隔环解环”，要想下/上第n（n>2）个环，必须满足两个条件：

1. 第n-1个环在环柄上；

2. 前n-2个环全不在环柄上。

是不是感觉这个递归破解公式，好像在哪见过？

其实，人教版高中数学必修五“数列”章节中就已经出现了九连环。还想不起来是不是？没关系，我把课本给你找到了（得意.jpg）。

中外数学家也都为“解九连环至少需要多少步”这个问题展开了各种各样的讨论，比如计数函数，再比如二进制，甚至写个程序算一算……

图片来源：《智力玩具九连环研究》

所以啊，现在“解九连环”已经不是什么难事了，而让“九连环”被世人所熟知，才成为了更为艰巨的任务。

九连环，世世传

2000年，美国洛杉矶20届世界智力游戏年会上被称为“中国环”的九连环登上全球舞台，而带着连环赴会的正是九连环技艺大师周伟中。

图为周伟中先生

图片来源：人民日报

1999年，爱好九连环的周伟中在家中开辟了“九九连环斋”，收藏各式连环600余种，1000余副。

由于许多青少年对连环知之甚少，周先生又在2000年和2003年先后出版了《九连环图谱》和《巧解九连环》两本书，并借用生物学分类法，将连环玩具归入“连环纲”，又以连环结构特征划分为“摘环目”“摘套目”等5个目，再往下又是“科”“属”“种”。

2009年，解连环正式被评为北京市昌平区级非物质文化遗产，周伟中也正式被评为传承人。

某购物网站上的连环玩具

除了知名度最高的九连环外，连环玩具也有了更多的新样式，但当前熟悉九连环、会解九连环的人依然很少，这项非物质文化遗产的传承与发扬仍需我们世代努力。

读到这了，要不买个 “九连环”试试？

来源：博物

编辑：CHANchan

「手工」DIY三款灵敏高效的筏、矶、海竿通用钓组

钓鱼人不能亲临抗疫一线服务大众，但是宅家也是对这场抗疫战役的最大支持。闲暇无事动动脑和手有利于心身健康！本人是一个比较喜欢野钓的钓鱼人，因为野钓有很大的挑战性，强烈的刺激感，会给人带来最大的兴奋和快乐！下面将我在长期钓鱼活动中摸索和积累经验自已动手D出，而且平时用得较好的三款钓组的制作和使用，分别介绍给大家作为你今后制作渔需时参考。

第一款，集诱鱼作用和隐蔽性较好的一款滑坠4钩串钩钓组。

图1：滑坠4钩串钩钓组实物图

每年5~6月份到来年的1~3月份在长江都可以钓到一种叫船丁的小鱼，只要是在江边找一处回水湾缓流的砂底石砾的地方做钓点，就定有不错的收获，偶尔还能有其它鱼种光顾。本人就经常用这种钓组利用岸筏竿钓船丁鱼。下面逐一介绍制作过程，为了请楚了解细节，见图解。

图2：滑坠4钩串钩钓组模拟图

该串钩的纲线是选择优质8编1.2#灰色PE线，其特点是：线细又是灰色(接近水底泥土色)所以隐蔽性好，而且纲线的拉力大(直线拉力15kg，打结后约有12kg左右，本人是利用换下来的4编0.6#灰色PE线两根绞合后使用的)。首先往PE纲线上穿进一粒大号牛筋太空豆，然后再穿进日式开口坠中的塑芯上下各1粒，注意不要把方向穿错了，接着再穿1粒大号牛筋太空豆，在线头系1粒12#不锈钢美式8字转环，(环上系底钩下面再述)。再从8字环往上220mm处打一个连穿3道的连环结(穿3道是增大结的直径)，间隔3mm再照样打个结，，再从这个结往上220mm照前方法打两个结，连续打3处结。在兩个结3mm内的位置处就是子线打马蹄结连接纲线的位置，最上面也是最后留点长度约100mm左右吧，再系上1粒10#不锈钢美式8字转环，这只环是与竿子主线连接环相连接的。然后将每处结点，包括8字环的连接点都要点一下502胶水，一是增加强度，另外是在两结的中间点上了胶水后此处会变得圆滑，子线系上后可转动。关于装多重的铅坠，那要根据水流速、对象鱼大小和用什么竿子的情况灵活更换(本人曾大用到100g、小到6g都可方便更换，平时常用岸筏竿上个20g的铅坠钓船丁，远近都可以方便抛投。另外釆用开口滑坠不光是换坠方便，还有一个好处就是对钓轻口鱼，钩饵吸入不费劲，竿稍信号放大更明显)。接着再讲讲子线和钩的问题，以我去年钓过6斤重的青鱼、3斤重的鲶鱼和小到半两的干稍鱼船丁鱼为例，我用的上3口钩的子线是用的廉价涨号的1#，相当1.2#透明尼龙线，系钩后尾端折回留长10mm处打一个8字结，子线长度130mm，然后用尾端打的一个环打个马蹄结系在纲线上，这3口钩的子线拉力值在1.5kg左右。下钩比较重要，也是最上鱼而且是上大鱼的钩，它的子线是用飞磕0.6#，是一种聚乙烯加尼龙混合半透明鱼线，直线拉力可达到5kg左右，同在尾端打个圆环好系8字环，线长100mm，然后在这口钩的子线上穿一段10mmΦ4mm白色的泡沬漂棒，它的作用是在水底能将钩上的“死”饵变成浮动的“活”饵，如有小鱼在饵边游动时，扇动的水流将会推动钩饵“活”动起来而引起周边大鱼的食欲。按以上设置的线径可钓大到10斤，小到船丁都不需更换纲线和子线，至于钩就另当别论。对于钩的向题如果不是专门针对大鱼去的，那么建意选用正宗进口的“秋田弧”型滑口鱼钩，本人一般都是用8#和6#“秋田弧”型钩，钓几斤重的鲶鱼都沒问题。现在湖库、包括长江的鱼都很“滑”所以一定要用小钩细线钓大鱼。现在巳讲到线组要做得精细外，还有一个钩如何上饵的问题，如果想在长江钓一些象鲶鱼、石扁头、黄颡、船丁之类，那么用得最多的是蚯蚓饵，我们在上蚯蚓时要借助一把尖弯头镊子夹住钩柄，拿出一条合适的蚯蚓，钩尖从环带刺入，并一直要穿过钩柄，待尾部留有5mm左右长蚓尾时将钩尖推出蚓体后再退回埋入蚓体内，多余弯曲部分全部推到子线上，这时的视觉就是一整条头尾在水中蠕动的蚯蚓，再加上钩饵在水中不断地摇摆，何尚鱼不上钩？但是本人不建意一次上几条蚯蚓集中在钩门处，因为经过抛投和水流的冲刷，虫饵大部分会滑出钩尖外，最终招引小鱼吃掉外露和钩上的饵料，就是周边观望的大鱼来索饵钩上也没饵可食了。如果按照我给出的方法制作串钩和装饵，那么这就是一付名符其实的灵敏高效的串钩钓组。

第二款串钩，这款串钩的制作基本上和第一款都是相同的，不同的是除掉了铅坠而换上了一个托饵器。

图3：带托饵器的4钩串钩钓组

这款串钩钓组主要用于水库、湖泊远投钓斤级大板鲫、鲤等，要说明的是托饵器内要装进对路目标鱼的饵料，饵水比是按照将鱼竿拋出后饵不会大块脱落，只能有少量的散落为好，另外特别要强调的是，饵料的味型越大越重越好，目的是要起超远快速诱鱼的作用，不存在会“死”窝的问题(本人曾有一次将半瓶约10ml麝香水倒进饵料后装进托饵器后就有了明显的连口)。托饵器加饵料后重量约25~30g。

第三款，这款钓组是我多年来在长江夜钓鲶鱼的利器，适合挂青虫、大绿蚯蚓等，只是最近两年这种生物饵料难找了。这款钓组实际上是立于水底层的一个“T”形天平，由Φ0.6mm的弹簧钢丝制作，在天平的上端设置了一块20x20x40mm的泡沫，起到浮起天平在水中站立，由两边的“T”臂提着两口挂了饵料的钩子。

图4、5：“T”形双钩天平

两钩离底100mm左右，钩饵离底的高度正好是鱼儿贴底游动寻饵的高度。钩饵会在水流或是鱼儿游动时扇动钓饵摆动，将“死”饵变成了可动的“活”饵，天平的下面连接一个可以在钢丝线上滑动的铅坠，有利鱼信放大。子线是用的8编1.5#PE线，直线拉力在12kg左右，子线长140mm左右。

图6：“T”形双钩天平制作尺寸

到此这三款钓组的制作与使用就介绍到这里，由于本人水平有限，介绍不到位的地方，敬请指导。祝渔友们身体健康，鱼莸多多！