闰年的定义(闰年的定义及判断)

什么是闰年？怎样快速判断一个年份是不是闰年？

今天说说闰年。

地球绕太阳公转一周的时间并不是精确的365天，大概是3651/4天，再准确一点就是

365.24219天。我们不可能把不是整数的时间当做一年，只能近似取365天作为一年。这样，多出的1/4天累积4年就会多出一天，闰年的2月就会多一天，以弥补天文年和日历年之间的差距。

更麻烦的事在于：上面说的每四年多出一天并不精确，因为4*0.24219并不等于1呀。每四年多出来的时间并不够一天，每次都会少那么一点点，每过100年就是要少一个闰年。所以闰年每四年出现一次的说法是错误的。

每年多出的这1/4是不可忽略的。如果我们一直忽略每年这1/4天，100年后，我们的“日历年”和“真实年”之间就差了25天！每个世纪我们就会少过将近1个月的时间；700年后，我们就少过了175天。十月就变成了春天，十二月变成了夏天。这样节气就乱了。

经过天文家的精确计算，总结出下面三条闰年的计算规则。

1、非整百年：能被4整除而不能被100整除的为闰年。（如2016年就是闰年,2100年不是闰年）

2、整百年：能被400整除而不能被3200整除的是闰年。(如2000年是闰年，3200年不是闰年)

3、对于数值很大的年份：这年如果能整除3200，并且又能整除172800则是闰年。如172800年是闰年，86400年不是闰年。

以上规则比较复杂，我们通常需要记住的简单规则就是：能被4整除而不能被100整除的、能被400整除的年份都是闰年。毕竟，咱们活不到3200年。也就是我们常说的四年一闰，百年不闰，四百年再闰。

数学老师说：数形结合大法好。咱就用个图来记。

上面的规则说到了3个数：可被4整除的数（记为A）、可被100整除的数（记为B）、可被400整除的数（记为C）。

可被400整除的数一定能被100整除，可被100整除的数一定能被4整除。这个道理能想通吗？如果记4的倍数为4m，100的倍数可表示为100m=4m*25，400的倍数可表示为400m=100m*4。

于是出现了下图的包含关系：

根据规则：能被4整除而不能被100整除的、能被400整除的年份都是闰年。那么上图中的白色阴影部分代表的年份就是闰年。

本文部分数据来源于百度百科。

C语言解决是不是闰年问题

由于现在经常看见有关闰年的程序，风式各样，眼花缭乱，些许凌乱，观来顿感疲惫。在此希望通过最常用的3种语言（c，c++，java）详细的解释闰年的计算，希望不会误人子弟！

题目：写一个判断输入的年份是闰年的程序！

分析：众所周知，闰年是每4年一个，怎么来的呢？由于1年365天，但是根据地球绕太阳旋转算出地球绕太阳旋转一周要365天多一点，多这一点通过4年的累加便成为了1天，这一天（由于时间在科研等重要领域都有一定的重要性）不能轻易略去，所以便把这一天加到了2月去，形成了2月29天也就是闰年，也就是说（年份/4）就是闰年。但是由于地球绕太阳旋转一周并不是简单的精确时间，在前面说的基础上（每400年）又会多出一点，多的这一点恰好是1天，于是便把这一天加到了400年（后）的这一年上。于是（年份/400）也是闰年。

举个例子：200年：200/4=50 不是闰年，但是400（400/4=100）是闰年。这怎么办？怎么让200不是闰年而400是闰年呢？于是我们想到一个表达式：设n为年份，（n/4=整数并且（&&）n/100不等于整数）或者（||）n/400是整数。这样让200不是闰年，而400确实整数。比如n=1996；n/4=499(整数)并且1996/100=19.96（不是整数）这样1996就是闰年。加入n=2000呢？2000/4=500，2000/100=20。于是2000不是闰年，但是2000/400=5；于是假和真的或者（||）是真，于是2000是闰年。当然在程序中我们就得把/换为%（取余）。（如果还是没看明白请百度链接为：http://baike/doc/5366944-5602688.html）

c语言程序如下：（环境为vc6.0）

输入数据检验：

#真想来了#

#程序员#

历法常识系列之四:《闰年是怎么一回事》

中国农历有闰月，比如今年（癸卯年）就有两个二月，第二个二月称为闰二月。而阳历则有闰年的说法，不过，所谓闰年，并不是说要把这一年重复一次，而是说，这一年的天数为366天，比正常年份多出一天。可见，闰年与闰月是完全不同的概念。

既然完全不同，那为什么要用“闰”这样的字眼来表达呢？原来，设置闰年与闰月，其目的却是一样的，就是调整历法上的“年”与自然界的“年”之间的时间错位，使历法上的年，与自然界的回归年尽可能保持一致。

现在精确测定，一个朔望月的时间是29.5306日，而一个回归年的时间是365.2422日，二者不是整数倍的关系。也就是说，在一个回归年中，不能总是安排12个朔望月，否则就会出现大热天过年的情形。于是在中国农历的一些年份安排13个月，就出现了闰月。

同样，在阳历中，如果一年总是定为365天，那么，四年后，就差了一天，一百个四年后，就差了一百天，这就意味着，到了阳历七月份，自然界还是像三月份那样春意盎然。所以，为了避免这样的尴尬，阳历中，每四年里有一年要设为366天，人们就把这一年称为闰年。

现在规定，年份凡是4的倍数，这一年就定为闰年。比如明年2024年，因为2024是4的倍数，所以明年有366天。而2030年，因为不是4的倍数，所以不是闰年。

不过，情况还不是这样简单。比如，100年当中，应该设置几个闰年呢？0.2422×100=24.22，不够25天，所以100年里只应该设置24个闰年，所以100倍数的年份，还依然是平年，365天。那么500年里应该设置多少个闰年呢？0.2422×500=121.1，这就是说500年里需要设置121个闰年才行。所以年份为500的倍数时，则又被确定为闰年，366天。由此可推知，2100年是平年，而2500年则为闰年。总之，阳历的闰年，就是按照这样的计算方法确定出来的。

2023年2月6日

闰年是咋来的？为什么闰年的2月份会多出一天？

在儒略历中每隔四年在2月份就会多出一天，也就是2月29日，这一天也被称为闰日，而这一年就是闰年。有关闰日的历史起源和说法都非常有趣，但之所以会有闰日，是因为地日系统的物理机制。

地球在绕轴旋转的同时也绕着太阳公转。地球的自转导致了日出、日落、月出、月落、科里奥利效应（我们常说的南半球顺时针漩涡和北半球逆时针漩涡）以及夜空中所有星星绕两极旋转。另一方面，公转决定了地球季节的变化，例如：当你所处的半球远离太阳时，就是寒风刺骨的冬天，白天时间最短；当你所处的半球朝向太阳时，就是夏天，白天时间最长。

而且我们还知道，由于地球的自转，一天是24小时，而公转一年是365天（闰年是366天）。那么多出来的这一天到底是怎么来的？其实地球的自转和公转要比我们想象的复杂得多。

上图可以看到地球自转一周不需用24小时，更精确地说是23小时56分4.09秒，地球就能从起始点转一圈然后回到起始点，但是由于地球在绕日轨道上的公转，每天会挪小于1°的位置，为了时第二天的同一时间太阳还出现在我们头顶，地球就需要多自转额外的角度，因此将24小时定为一天的时间。

如果我们坚持使用23:56:04.09这个数字作为我们的一整天，也没啥大事！就是太阳不会准时的出现在天空中的同一位置，假如今天的太阳在12点准时到了头顶，那么明天的太阳到头顶就会推迟3分56秒，如此下去误差会持续累积，总有一天你看时间的时候，明明应该是晚上了，但太阳还在天空，依然是白天！为了修正地球绕太阳的公转，我们需要额外的3分56秒来正确定位太阳，让太阳准时出现在天空的同一位置。这就是一天24小时的来历，但是一年呢？

我们认为的一年是地球绕太阳公转一圈的时间，从起始点再回到起始点，这在天文学上确实是地球完成了一次公转，我们称为恒星年或者天文年，但是我们要记住，这不是地球上一年的定义。而是地球在公转轨道上今年的春分点到来年的春分点所经历的时间，我们称为一年，采用的是回归年或者称为太阳年，这是啥意思呢？

我们在地球上会根据季节来标记日历，也就是说从冬至点到来年的冬至点就是一年！在我们北半球的冬至点，地球的北极会最大限度地远离太阳，而太阳此时正在直射南回归线，然后太阳慢慢的向赤道方向移动，等直射赤道的时候，就是我们北半球的春分点，然后太阳一路北上，等直射北回归线的时候就是我们北半球的夏至点，接着太阳又会回到赤道，预示着北半球到了秋分点，等太阳再次直射南回归线的时候，我们北半球又进入了冬至点，这就是一年！这种测量年份的方法，就是回归年。

而回归年比天文方法测量的年份也就是地球公转一周的时间要短一点。为什么会这样呢？

因为地球的地轴在持续缓慢的进动，地轴发生变化，那么黄道面也会发生变化，黄道面的变化地球在轨道上的春分点也会发生变化，事实上地球只需绕太阳公转不到360度就能完整度过一个回归年。差别很小，一个回归年是359.986度而不是360度，但这足以使回归年相对于恒星年（天文年）缩短20分钟。这种差异也被称为岁差。地轴进动一周的时间为26000年，因此我们认为的北极星也在发生改变。

将这三种效应自转、公转和岁差结合起来，我们计算出的回归年的平均长度为365.242193天，如果我们每年有365天，那么每个世纪我们就会少24天将近一个月。如果每隔四年放一个闰年（多一天）会让我们更接近真实的回归年，那么平均一年就有365.25天，还是多出了那么一点点。这种罗马儒略历的方式，我们使用了1600年之久！

尽管如此，这种微小的差异还是会累积，到了1582年，我们已经多放加了10天。由于这个原因，1582年的10月5日到10月14日这10天在意大利、波兰、西班牙和葡萄牙从未存在过，其他国家也跳过了10天。

1582年3月1日，罗马教皇格里高利颁发了改历命令，内容是：

一、1582年10月4日后的一天是10月15日，而不是10月5日，但星期序号仍然连续计算：10月4日是星期四，第二天10月15日是星期五。这样，就把从公元325年以来积累的老账一笔勾销了。

二、为避免以后再发生春分飘离的现象，改闰年方法为： 凡公元年数能被4整除的是闰年，但当公元年数后边是带两个“0”的“世纪年”时，必须能被400整除的年才是闰年。

所以2000年是闰年，1900年不是，2100年也不会是，2400年就是闰年。

格里高利历（公历）的采用给我们带来了一年365.2425天的日历。与平均回归年365.242193天的实际数字相比，我们需要3200多年才能误差一天，这种历法已经相当准确了。

但是如果我们从长远来考虑，还会出现一个问题，即地球的自转速度正在改变，在时间足够长，我们对“一天”的定义将会发生改变！现在我们知道有两件事可以改变地球的自转速度。

每次地球发生地震的时候，地球内部的质量都会重新排列，趋向于更加紧密的状态，通过角动量守恒，这意味着地球的自转速度会加快一点。另一方面，在太阳系有两个天体对地球有着巨大的引力效应！

太阳和月球都对地球施加引力，而地球本身在自转。如果地球只是空间中的一个质点，这就无关紧要了；地球会绕着太阳做椭圆轨道，月球会绕着地球这个质心公转，什么也不会改变。但是地球是一个球体，太阳和月亮对离它们较近的地球一侧施加的引力比离它们较远的那一侧要大。

除了会产生潮汐以外，由于地球在自转，会产生一种潮汐制动效应，也就是潮汐摩擦，这将导致地球的自转速度减慢！这种减速虽小，但相当稳定，平均每年14微秒，比地震造成的加速效应要大得多。随着地质年代的推移，这种变化也会持续累积！通过在土壤中留下的潮汐节律，我们就可以计算出地球自转周期的变化。

6.2亿年前的地球，我们发现当时的一天不到22个小时！如果我们把这种潮汐摩擦效应推回到地球最初形成的时期，45亿年前，我们会发现那时的一天只有23,000秒或六个半小时！

地球在持续减速！在18个月左右的时间里，我们会在时钟上增加了1个闰秒。等到大约4万年左右，一天就会延长56秒，这足以让我们不再需要闰年；一年正好有365个地球日！

这就是闰日、闰年的来历，让地球的季节每一年在同一时期保持不变，但我们地球无时无刻都在发生着变化，无论多么微小，我们以后也将不在需要润日，也不再需要2月29号。