0是什么数(0是什么数是奇数还是偶数)

奇数与偶数的定义与性质（25）

1、奇数与偶数的定义：

能被2整除的数叫作偶数；不能被2整除的数叫奇数。

例：（1）、2、4、6、8、68、120 、532都是偶数。

因为：2÷2= 1 4÷2 =2 6÷2 =3 8÷2=4

68÷2=34 120÷2=60 532÷2=266这些数都能被2整除，所以它们都是偶数

例：（2）、3、9、17、165、473都是奇数。

因为：3÷2=2…1 9÷2=4…1 17÷2=8…1

165÷2=84…1 473÷2=236…1这些数都不能被2整除，所以都是奇数。

2、偶数的性质

（1）、任意两个偶数的和或差一定是偶数

例：用式子表示：偶+偶=偶 偶-偶=偶

用算式表示：12+16=28 126-112=14

（2）、任意两个偶数的积一定是偶数。

例：用式子表示：偶×偶=偶

用算式表示：8×6=48 12×16=192

（3）、一个奇数与一个偶数的和或差一定是奇数。

例：用式子表示：奇+偶=奇 奇-偶=奇

偶-奇=奇

用算式表示：23+24=47 57-24=33

168-133=35

（4）、一个奇数与一个偶数的积一定是偶数。

例：用式子表示：奇×偶=偶 或 偶×奇=偶

用算式表示：11×12=132 32×15=480

3、奇数的性质

（1）、任意两个奇数的和或差一定是偶数。

例：用式子表示：奇+奇=偶 奇-奇=偶

用算式表示：13+15=28 37-29=8

（2）、任意两个奇数的积一定是奇数。

例：用式子表示：奇×奇=奇

用算式表示：17×23=391

性质（3）（4）同偶数的性质（3）（4）.

提示：这些内容都是小学数学的重点、难点，是每个孩子必须学习和掌握的，我把数学写成了文章呈现出来，既能学习知识，又能明白算理，最终培养思维能力。欢迎友友学习收藏。

中考数学题的一个基本概念：只有0乘以任何数才是定值

中考数学题的一个基本概念：只有0乘以任何数才是定值

这是在网上看到的中考数学题，这种题型比较少见，于是研究了一下。

题目：已知(am+1)/(bm+2)是一个定值(m取任意值)，求(a+b)/(2b)的值。

解题分析：因为以前没有做过这种题目，我们可以按照题目的要求，一边做一边分析研究，看看它到底有哪些名堂。心想中考题会有点难度吧。

已知(am+1)/(bm+2)是一个定值，

可以令(am+1)/(bm+2)=k为定值，

am+1=k(bm+2)，(a-kb)m=2k-1，

等式右边是定值，那么等式左边也是定值，

已知m可以取任意值，即任意值乘以一个数是定值，这个数是什么数？只有0乘以任意数为定值，所以a-kb=0，同时得到2k-1=0。

由a-kb=0得a=kb，由2k-1=0得k=1/2。

(a+b)/(2b)=(kb+b)/(2b)=(k+1)/2=3/4。

总结一下：这种题目虽然以前没有做过，但做起来似乎简单，只有一个简单的数学概念：只有0乘以任何数为定值，非0数乘以任何数都是变量。

「数学」关于有理数和无理数的由来，你了解多少？

整数和分数统称为有理数，任何一个有理数都可以写成分数m/n(m、n都是整数，且n≠0)的形式。因此有理数又称作分数。

古埃及人约于公元前17世纪初已使用分数，中国《九章算术》中也载有分数的各种运算。分数的使用是由于除法运算的需要。除法运算可以看作求解方程pX=q(p≠0)，如果p、q是整数，则方程不一定有整数解。为了使它恒有解，就必须把整数系扩大成为有理系。

数学上，有理数是一个整数a和一个非零整数b的比( ratio)，通常写作a/b，故又称作分数。希腊文称为 ，原意为“成比例的数”( rationalnumber)，但并非中文翻译不恰当。

有理数这一概念最早源自西方《几何原本》，在中国明代，从西方传入中国，而从中国明代传入目本时出现错误。

明末数学家徐光启和学者利玛窦翻译《几何原本》前六卷时的底本是拉丁文。他们将这个词(即＂logos＂)译为“理”，这个“理”指的是“比值”。日本在明治维新以前，欧美数学典籍的译本多半采用中国文言文的译本。日本学者将中国文言文中的“理”直接翻译成了理，而不是文言文所解释的“比值”。后来，日本学者直接用错误的理解翻译出了“有理数”和“无理数”。

当有理数从日本传回中国时又延续了错误。

清末中国派留学生到日本，将此名词传回中国，以至现在中日两国都用”有理数”和“无理数”的说法。可见，由于当年日本学者对中国文言文的理解不到位，才出现了今天的误译。

无理数，即非有理数之实数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有大部分的平方根、 和e(其中后两者同时为超越数)等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。

相传在公元前500年，古希腊毕达哥拉斯( Pythagoras)学派的弟子希帕索斯( Hippausus)发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的(若正方形边长是1。则对角线的长不是一个有理数)，这一不可公度性与毕氏学派“万物皆为数”(只有理数)的哲理大相径庭。这发现使该学派领导人惶恐、恼怒，认为这将动摇他们在学术界的统治地位。希帕索斯因此被囚禁，受到百般折磨最后竟遭到沉舟身亡的惩处。

毕氏弟子的发现，第一次向人们揭示了有理数的缺陷，证明它不能同连续的无限直线同等看待，有理数没有布满数轴上的点，在数轴上存在着不能用有理数表示的“空隙”。而这种“空隙”经后人证明简直多得“不可胜数”。于是，古希腊人把有理数视为连续衔接的那种“算术连续统”的设想彻底地破灭了。不可公度的发现连同著名的“芝诺悖论”一同被称为数学史上的第一次危机，对以后两千多年数学的发展产生了深远的影响，促使人们从依靠直觉、经验而转向依靠证明，推动了公理几何学与逻辑学的发展，并且孕育了微积分的思想萌芽。

不可通约的本质是什么?长期以来众说纷纭，得不到正确的解释，两个不可通约的比值也一直被认为是不可理喻的数。15世纪意大利著名画家达・芬奇称之为“无理的数”，17世纪德国天文学家开普勒称之为“不可名状”的数。

然而，真理毕竟是淹没不了的。毕氏学派抹杀真理才是“无理”。人们为了纪念希帕索斯这位为真理而献身的可敬的学者，就把不可通约的量取名为“无理数”一这便是无理数的由来。

三、无理数的趣味故事

一天，学派的成员们刚开完一个学术讨论会，正坐着游船出来领略山水风光，以驱散一天的疲劳。这天，风和日丽，海风轻轻地吹，荡起层层波浪，大家心里很高兴。一个满脸胡子的学者看着辽阔的海面兴奋地说:“毕达哥拉斯先生的理论一点都不错。你们看这海浪一层一层，波峰浪谷，就好像奇数、偶数相间一样。世界就是数字的秩序。”“是的，是的。”这时一个正在摇桨的大个子来说:“就说这小船和大海吧。用小船去量海水，肯定能得出一个精确的数字。一切事物之间都是可以用数字互相表示的。”

“我看不一定。”这时船尾的一个学者突然提问了，他沉静地说，“要是量到最后，不是整数呢?”

“那就是小数。”

“要是小数既除不尽，又不能循环呢?”

“不可能，世界上的一切东西，都可以相互用数字直接准确地表达出来。”

这时，那个学者以一种不想再争辩的口气冷静地说:“并不是世界上切事物都可以用我们现在知道的数来互相表示，就以毕达哥拉斯先生研究最多的直角三角形来说吧，假如是等腰直角三角形，你就无法用一个直角边准确地量出斜边来。”

这个提问的学者叫希帕索斯( Hippasus)，他在毕达哥拉斯学派中是一个聪明、好学、有独立思考能力的青年数学家。今天要不是因为争论，还不想发表自己这个新见解呢。那个摇桨的大个子一听这话就停下手来大叫着:“不可能，先生的理论放之四海皆准。”希帕索斯眨了眨聪明的大眼，伸出两手用两个虎口比成一个等腰直角三角形说:“如果直边是3，斜边是几?”

“4。”

“再准确些?”

“4.2。”

“再准确些?”

“4.24。”

大个子的脸涨得绯红，一时答不上来。

希帕索斯说:“你就再往后数上10位、20位也不能算是最精确的。我演算了很多次，任何等腰直角三角形的边与斜边，都不能用一个精确的数字表示出来。”

这话像一声晴天霹雳，全船立即响起一阵怒吼:“你敢违背毕达哥拉斯先生的理论，敢破坏我们学派的信条!敢不相信数字就是世界!”

希帕索斯这时十分冷静，他说:“我这是个新的发现，就是毕达哥拉斯先生在世也会奖赏我的。你们可以随时去验证。”可是人们不听他的解释，愤怒地喊着:“叛逆!先生的不肖门徒。”“打死他!批死他!”大胡子冲上来，当胸给了他一拳。

希帕索斯抗议着:“你们无视科学，你们竟这样无理!”“你所说的不过是派胡言而已。”这时大个子也冲了过来，猛地将他抱起:“就让我们给你个最高的奖赏吧!”说着就把希帕索斯扔进了海里。蓝色的海水很快淹没了他的躯体，他再也没有出来。这时，天空飘过几朵白云，海面掠过几只水鸟，一场风波过后，这地中海海滨显得依然那样宁静。

这倒真使人们看清了希帕索斯的思想价值。这次事件后，毕达哥拉斯学派的成员们确实发现不但等腰直角三角形的直角边无法去量准斜边，而且圆的直径也无法去量尽圆周，那个数字是3.14159265…更是永远也无法精确。

慢慢地，他们感觉后悔了，后悔杀死希帕索斯的无理行动。他们渐渐明白了明白了直觉并不是绝对可靠的，有的东西必须靠科学的证明;他们明白了，过去他们所认识的数字“0”，自然数等有理数之外，还有一些无限的不能循环的小数，这确实是一种新发现的数一应该叫它“无理数”。这个名字反映了数学的本来面貌，但也真实的记录了毕达哥拉斯学派中学阀的蛮横无理。

文章来源：/d/file/gt/2023-09/csk5bjgwqk0 id="五年级数学2、5的倍数的特征重难点解析，掌握规律，提升学习效率">五年级数学2、5的倍数的特征重难点解析，掌握规律，提升学习效率

五年级数学｜2、5的倍数的特征重难点解析，掌握规律，提升学习效率

25的倍数的特征是我们在学习倍数和因数的过程当中。为方便大家在寻找因素和倍数时，更加的方便，所以罗列出比较有特色的二和五的倍数特征，掌握这些特征之后，大家在寻找因数和倍数时能够更加的快捷与方便。这个过程当中主要的是培养大家观察，猜想，分析和归纳的能力，学会去判断一个自然数是不是二或五的倍数。

接下来唐老师将带领大家看一看二和五的倍数特征这一部分都有哪些重要的知识点？

1.偶数和奇数

整数按照是不是2的倍数，可以分为 奇数和偶数是两类。特别按照数数的顺序，依次是偶数奇数，偶数奇数……的顺序进行排列的。

2.偶数的意义和特征

整数中，是2的倍数的数叫作偶数(0也是偶数)。偶数的个数是无限的，最小的偶数是0，没有最大的偶数。从观察当中我们不难发现偶数的特征，其各位上的数都是以0，2，4，6，8结尾的数。

3.奇数的意义和特征

整数中，不是2的倍数的数叫作奇数。奇数的个数是无限的，最小的奇数是1，没有最大的奇数。通常情况下，奇数我们也被称为单数。

2、5倍数的特征

2的倍数的特征：个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。

5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。

整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0 也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇（jī）数。

如果要同时满足是2和5的倍数特征，综合起来就可以发现个位上必须是零。

发现二和五的特征，我们是通过观察100以内的数。然后做出的总结从其中发现了二和五的。倍数的特征分别是，如果是二的倍数，个位上的数。是0，2，4，6，8。如果是五的倍数，其个位上是零或五。

通过以上对基数偶数的特点的了解，以及二和五倍数特征的区分以及各自的特点，那么在实际的运用当中该如何去运用以及达到提高效率的效果？接下来我们将通过经典的题型来看一看在实际的题型当中该如何运用这些知识点。

知识点在具体题型中的应用并不是直接告诉你所涉及到的知识点，而是通过不同种类的题型把所涉及到的知识点以另一种形式表现出来，此时我们最大的困难及发现题目当中的关键词或者是关键信息，能够联系到我们所学的知识点和总结出来的规律，那么解题也就会变得更加轻松。

在不同的题型当中，你会不难发现？想要运用二和五的倍数的特征，你必须根据实际情况选择其运算的方式和进行简单的推理。这个过程并不是简单的知识点搬运，而是利用这些知识点进行相关联的计算和运算，才能得出结果。

很多同学在学习这一部分时，觉得难度较大，就是因为对知识点学习过程当中知识点的内容并不多，但是在实际的训练过程当中，对题型的了解以及解题技巧，解题的方式，但不太了解，导致思路不清晰，解题的效率逐渐下降。

总之，对于二和五的倍数的特征，我们要学会区分奇数和偶数基础之上，对二和五的特征进行归纳和总结，同时如果需要，那么同时满足二的倍数特征以及五的倍数特征，其个位上必须是零，这些结论在实际的运用过程当中难度并不是很大，但是要能够清楚地分析出题目当中涉及到的考点与这一知识点相关联，还是需要大家针对不同的题型进行实际的训练，才能达到运用自如的效果。

谁发明了0这个数字？0是自然数么，是质数还是合数么？

0的起源可以追溯到古印度的数学家和天文学家，他们最早使用了类似于0的记号来表示“空位”或“无”。然而，这些符号并不是我们现在使用的0。实际上，0的符号最早出现在公元7世纪的印度，被称为“sunya”，它是一个圆形的符号，表示“空的”或“无的”。这个符号最初是用来简化数学运算，特别是在使用大数字进行计算时，它可以帮助标记每个数字的位置。后来，阿拉伯数学家在8世纪从印度学者那里学习了这个符号，他们将其称为“صفر”（sifr），这个单词最初的意思是“空的”或“无的”。逐渐地，这个符号传播到欧洲和其他地方，并被接受为基本数字之一。

0的发明对人类有非常重要的用途。在数学上，0是一种非常基本的数字，它被用于表示“没有任何东西”或“没有数量”。它是我们现代十进位制中的一个重要数字，用于表示整数、分数和小数。因此，0为人类提供了一种极其有效的方法来计数、测量和记录数量。

除了数学之外，0在其他领域也具有重要的应用。例如，在计算机科学中，0代表二进制数系统中的空位或“关闭”状态。这对计算机编程和数字存储非常重要。此外，0也在物理学、天文学和其他科学领域中发挥着重要作用。

总之，0的发明为人类提供了一种非常强大和基本的数学工具，为我们解决各种问题和开发新技术提供了基础。

关于0是否属于自然数的问题在历史上一直存在争议。在过去的一些时期中，0通常被认为不属于自然数。

然而，在现代数学中，0通常被视为自然数的一部分。这种认识始于19世纪，当时数学家开始将0作为自然数的一部分进行研究和讨论。在20世纪初，0被正式纳入自然数的定义之中，成为自然数的一部分。

因此，现代数学中0通常被认为是自然数的一部分。但需要注意的是，有些教材和学派可能仍然将0排除在自然数之外，因此在不同的上下文中，对于自然数的定义可能会有所不同。

0不是质数。质数是一个大于1的自然数，它只能被1和它本身整除。而0不是自然数，因此它也不能被视为质数。

需要注意的是，0也不是合数。合数是大于1的正整数，可以被除了1和它本身之外的其他正整数整除。0只有一个因数，即0本身，因此它也不是合数。

总之，0不是质数也不是合数，它是一个特殊的数字，通常用于表示空集或缺乏数量。