奇函数f0一定等于0吗(偶函数f0一定等于0吗)

不一定。如果f(x)是奇数函数并且在x=0时有意义，则f(0)=0。奇函数是指函数f(x)的定义域中的任何一个X，其定义域关于原点是对称的，有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)称为奇函数。

F(0)=0是奇数函数

F(0)=0，不一定是奇数函数，例如，F (x) = x，满足f(0)=0，但这显然是偶数函数；

奇数函数不一定有f(0)=0，例如:f(x)=1/x，它是一个或三个象限的反比例函数。它关于原点是对称的，并且是奇数函数，但是显然没有f(0)=0的结论。

正确的说法是:对于奇数函数，如果0属于域，则f(0)= 0；

如果f(0)为0，则必须有不属于该域的0；

奇数函数必须为f(0)=0

奇函数应该满足函数关系中的f(-x)=-f(x)。当x=0时，推导出f(-0)=-f(0)，即f(0)=0。从函数图像来看，图像关于原点(0，0)对称。

函数奇偶性的定义（必修一P104）：偶函数关于Y轴对称；奇函数关于原点对称。

奇偶性的判断：注意第一个是关于顶点并非原点。

奇偶函数相加或相减，教材上说奇偶性未定。只有一个特例，y=0。它既可以是奇函数也可以是偶函数也可以既是奇函数又是偶函数。但是在高考考题里，奇偶函数相加或相减的答案就是既不是偶函数也不是奇函数。

判断奇偶函数首先看定义域。

判断奇偶性例题1：利用定义法判断函数的奇偶性。

无论是奇函数还是偶函数，无论对Y值还是定义域X值加绝对值，那么结果就是偶函数。

考察:奇函数加减偶函数等于即不是奇函数也不是偶函数。

既不是奇函数也不是偶函数的题型，就借助来过渡。

重要！

例题：机场函数：奇函数加减常数。第一种利用gx函数过渡。第二种利用三步法（核心是奇函数的性质，关于中心对称见讲义）。

三步法应用：

如果奇函数的定义包含0，则f0一定等于0。

善用函数的图形结合。

满分步骤：

题型考察：奇偶性与单调性结合的情况时，先考虑奇偶性再用单调性。两种题型。

考察题：

收工，Get✓。

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