cos30度(cos30度的三角函数值)

cos30度=√3：2=√3/2=***。cos是余弦值，余弦值=邻边÷斜边。因为在三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半。所以这个三角形的三边之比=1：√3：2。

三角函数值表

角α0°30°45°60°90°120°135°150°180°270°360°弧度制oπ/6π/4π/3π/22π/33π/45π/6π3π/22πsinαo1/2√2/2√3/21√3/2√2/21/20-10cosα1√3/2√2/21/20-1/2-√2/2-√3/2-101tanαo√3/31√3--√3-1-√3/30-0

很多人都知道，火线和零线之间的电压是220V，这就是单相电压，大多家用电都是单相电。所谓单相电，简单来说就是只用了单根火线（相线），并与零线构成回路，如下图的两户人家，一户用了A相火线，一户用了B相火线，它们都是单相用户。

单相用户的入户电压都是220V，家里的用电器也是220V的。然而，在低压用电中，除了220V的单相电外，还有380V的三相电，三相电常用于商用电或工业用电。当然，如果你家里有三相的用电设备，也可以接三相电。

所谓三相电，顾名思义，就是用了三根火线，一般来说，三相电入户时也接有零线（即三相四线），因为照明用电基本是220V的单相电，所以三根火线中任取一根火线和零线构成回路就能给单相设备供电。

三相电的电压为380V，是指三根火线中任意两根火线间的电压都是380V，这就是线电压，同理，任意一根火线与零线之间的电压称为相电压，而380与220之间仅仅是一个根号3的关系，即380=220√3。

那么，380与220之间的这个√3是怎么来的呢？在回答这个问题之前，我们有必要先了解一下“相量”的含义。

说到相量，可能很多人都没听过，但问题不大，只要你听过矢量或向量就行。相量和矢量、向量一样，都是有大小和方向的量，矢量更多地是应用于物理分析中，如力、速度、位移、力矩等，而向量更多地是应用于数学分析中。相量是独特的，它仅用于正弦交流电路中，用于表示电压、电流、电动势以及磁通等正弦量。

相量、矢量和向量在坐标系中，都是用带箭头的有向线段表示，如下图所示，虽然表示方法一样，但它们的本质是不同的。

相量的大小就是线段的长度，方向就是箭头的指向，这个指向用一个角度表示，类似于极坐标的角度。大小比较容易理解，主要是角度，在这里我简单解释一下。

如上图所示，以直角坐标系为参考，如果相量线段的箭头水平向右，就表示这个相量的角度为0°，然后在此基础上，逆加顺减，换言之，相量线段逆时针旋转时角度增大（超前），顺时针旋转时角度变小（滞后），而比0小的数就是负数。显然，当箭头水平向右时，相量的角度就为±180°，具体是正还是负由转向确定。

简单了解相量的表示后，我们再来了解相量的相减。啥？你问我为什么是相减？这是因为线电压是由两个相电压相减得到的，如线电压uAB就是等于uA-uB。(注：这里的u用小写，A、B是下标)

前文说到，相量与矢量、向量的表示方法相同，其实，它们的加减方法也是相同的，为了便于理解，我这里就用矢量“位移”来类比运算一下给大家看看。

上图所示为位移矢量图，以N（O）为起点，A、B、C为三个终点，三个终点距起点都是220米，且三个终点的方向夹角均为120°。简单来说，就好比有3个人，他们同时从N点出发，分别沿A、B、C三个方向同时前进220米，而最终的问题是：A、B、C三个终点之间的位移（距离）分别为多少？

显然，我们直接把A、B、C三点直线相连，得到的线段长度就是它们之间的距离，即AB间、BC间以及CA间，通过计算，可以得出它们间的距离都是380米。同理，在相量图中，220V相电压和380V线电压的关系也是通过以上的计算方式得出。

如上图所示，三个相电压的大小都是220V，角度互差120°，用相量表示就是三根长度相同、角度互差120°的带箭头线段。求线电压UAB，就相当于求三角形ANB的底边长AB。

三角形ANB是一个等腰三角形，所以三角形的高就是其角平分线和底线中点，120°角∠ANB平分，就可以得到∠NBA为30°，算出底边的半边长为220×cos30°=220×（√3）/2，2个半边即为整条边，所以底边长AB就为2×220×（√3）/2=220√3≈380，这就是线电压的大小。

交流电路的四则计算，从来都不是简单地加减乘除，用相量来表示就可以把复杂的函数运算转换成相对简单的线段计算，结合简单三角函数，就能快速得出结果。

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