30和45的公因数有哪些，24和18的公因数有哪些

时间：2025-03-12 10:03:15作者：及時行樂来源：用户分享

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30和45的公因数，也就是能同时整除30和45的数。30的因数有1， 2， 3， 5， 6， 10， 15， 30，45的因数有1， 3， 5， 9， 15， 45。它们的公因数包括1， 3， 5， 15。其中，15是它们的最大公因数。

24和18的公因数，我们可以分别找出这两个数的因数，然后找出它们共有的一些因数。24的因数有1， 2， 3， 4， 6， 8， 12， 24，18的因数有1， 2， 3， 6， 9， 18。它们的公因数有1， 2， 3， 6。其中，6是它们的最大公因数。

总结一下：

30和45的公因数有：1， 3， 5， 15
24和18的公因数有：1， 2， 3， 6

30和45的公因数和最大公因数

30和45的公因数包括1， 3， 5，和15。这些是能够同时整除30和45的数。其中，最大公因数（Greatest Common Divisor，）是指两个或多个整数共有的最大的正因数。在30和45这两个数中，最大的公因数是15，意味着15是能够同时整除30和45的最大的正数。

18和24的公倍数是指能同时被18和24整除的正数。我们需要找到它们的最小公倍数（Least Common Multiple， LCM），这是它们所有公倍数中的最小值。最小公倍数可以通过分解因数找到，然后取每个质因数的最大指数。

18的因数分解是：2 × 3^2
24的因数分解是：2^3 × 3

它们的公因数是2和3，所以最小公倍数是2和3的最高次幂相乘，即2^3 × 3^2 = 8 × 9 = 72。

因此，18和24的公倍数中最小的一个是72，其他更大的公倍数可以通过72乘以任意正整数得到，比如144， 216， 288等，这些数都是18和24的公倍数。