16是一个四位数,它的质因数包括那些只有两个正因子(1和自身)的数字。16可以分解为:
16 = 2 × 2 × 2 × 2
其中2是16唯一的质因数,因为16是2的四次方。短除法,也叫因数分解法,是通过连续除以质数来找出一个数的所有质因数的方法。
对于16的短除法,我们可以这样进行:
将16除以2,商为8,余数为0。这表示16是2的倍数。
然后,用8除以2,商为4,余数为0。这说明8也是2的倍数。
再次,用4除以2,商为2,余数为0。现在我们知道4是2的平方。
用2除以2,商为1,余数为0。这意味着2乘以2正好等于4。
所以,16的质因数分解最终结果就是:16 = 2 × 2 × 2 × 2,或者写成2^4,其中2是它的唯一质因数。
计算一个数的质因数,尤其是16,的方法很简单。根据定义,质数是只有两个正因子(1和自身)的数字,非质数则可以分解为质数的乘积。16是一个完全平方数,因为它是2的四次幂(2^4)。
以下是16的质因数计算步骤:
1. 开始于最小的质数:2是最小的质数,因为任何数的因子,如果包含1和它本身,那么2是必然的,除非它是1(1不是质数)。
2. 分解:因为16是2的幂,我们可以轻松确定2是16的一个质因数。事实上,16表示4个2的乘积,即2 × 2 × 2 × 2。
3. 重复除法:用16除以2,得到8,8也是2的倍数,所以2也是8的质因数。继续除以2,得到4,再除以2得2,最后除以2得到1,但1不再是质数。
4. 确认:2是16的唯一质因数,因为16可以用2来表示为2^4。没有其他的质数能够分解16,因为16的因子中除了2就是它的平方。
总结一下,16的质因数只有1个,就是2,而且出现4次,即16 = 2^4。
实际上,16的质因数只有一个,那就是2。虽然在分解16时可能会涉及到2的幂次(2^4),但这并不意味着有三个质因数,因为2的四次方只是一个数学表述,质因数本身只有一个,即2。所以,正确答案是16有且仅有一个质因数2。
169是一个小于200的整数,它的质因数分解如下:
169 = 13 × 13
169是一个完全平方数,因为它等于13的平方(13^2)。所以,169的质因数只有13,它是一个质数,意味着13不能被除了1和它本身以外的任何数整除。因此,169的质因数分解是13的一个平方,没有其他质因数。
16的质因数只有一个,那就是2。因为16可以表示为2的四次幂(2^4),这意味着它是2的倍数,而且这个2就是16的质因数。16分解成质因数后是 2 × 2 × 2 × 2,所以质因数完全由2构成,没有其他数字。