梦到做数学题(梦到做数学题是什么意思)

梦里发现题错了（三则）

——2012-12-14 （安安十岁）

一早起床，安安动作飞快。

等我进屋来，安安告诉我：“妈妈，夜里我做了一个梦，梦见自己一道数学题错了，一起床我就赶紧翻开了数学作业检查，一看，幸亏没错。”

我说：“错了也没啥大不了的，谁都难免出错。”

安安说：“做对总比做错好吧。”

安安很早就背着书包上学校了，忽然在外边扫雪的安爸叫我开门，说安安班里的金同学来帮忙拿相机。

他们学校的规矩是进了校门不到放学时间就不允许出来，看来这小子看到雪景不错就冒出了新主意，正好同学还没进校门就让同学帮忙。我拿出相机，顺便给安安捎上他出门前还嘀咕找不到了的手套，提醒金同学雪天路滑注意安全，金同学满口道谢地离开了。

其实，做好事的是金同学，该多说几句谢谢的是我们啊。

夜里下雪，今早也还在下。

安爸一早就出门扫雪，在我们楼前扫出了一条小路。

雪一会停，一会下，安爸扫了大半个钟头，脑门上又是汗又是雪，看着真辛苦。

安爸说：“自家老太太不是也要出门吗？只要出门不滑，就比什么都好。”

这也是一件做对的事。

梦中能做数学题吗？

日有所思，夜有所梦。每天都在做数学，梦中就出现了数学问题。从中学题目到部分大学在研究生才学习的李群和李代数，有这么几道有意思的题，姑且记来。

撰文｜咸道

《红楼梦》中有一个故事：香菱学作诗，用了很多苦功也没能作好，却在梦中作出一首好诗。当然这有点“怪力乱神”的味道。据说著名的小提琴曲《魔鬼的颤音》也是在梦中作出的。那么在现实中这样的事真的能发生吗？我所关心的是：在梦中能做数学吗？

也许某些天才可以，而吾等凡夫俗子是不行的。在我的梦中，场景变化很快，而且是跳跃式的，每个场景持续的时间很短，更谈不上逻辑性。而要证明一个定理，需要多步推理且还要反复检验，在梦中当然不可能做到。

但是，在梦中出现一个好的 idea 倒并非不可能。如作诗梦见一个妙词或妙句，我还是相信的。但另一个问题是，绝大多数梦境在醒来时都忘了，只有在梦见妙句时突然醒来，才有可能记下并传之于世。

对于数学，这样的好事最近我遇到多次，写出来与大家分享，就是数学的“痴人说梦”了。

先得说明一下“日有所思”，才好解释什么是“夜有所梦”。

由于新冠肺炎流行，我和大家一样宅在家里。首先要做的是修订《李群与李代数基础》一书。这是2015年出版社就约稿的，去年8月我计划再讲一次定稿。尔后顺利讲完，但整理书稿的工作量仍很大。幸乎不幸乎，新冠肺炎让我有了时间，而且学校延期开学，开学后又是网上授课，这样我有了近两个月的连续工作时间，终于在上周完成了修订工作，向出版社交稿了。所以现在有时间聊些轻松愉快的话题。

开学后的教学工作，当然也是与数学有关的。一方面是研究生课程《交换代数与同调代数》，我觉得上网课肯定是不行的，遂采用了“网上讨论班”的授课方式。实行以来相当有效，因为同学们提出的问题往往是同学们先回答，而且到处查阅资料。大家在微信群中上传的文件也很多，有些贪婪的同学把整本的厚书上传，如EGA（格罗滕迪克的著作 Eléments de Géométrie Algébrique 的简写，即《代数几何原本》）和布尔巴基学派的书。除了研究生课程，我还有对本科生甚至中学生的教学任务，这些目前还没有值得一提的进展，但仍在努力。

应该说这些工作的难度都不大，否则我晚上只会做噩梦。但毕竟每天都在玩数学，梦中就会常出现数学问题，有几个醒来时还没忘，而且觉得有点意思，下面就一个个写出来。不是按照做梦的时间顺序，而是按照难度从低到高排列的。

01 梦到数学题

02 梦到本科题

03 梦到李群与李代数问题之一

04 梦到李群与李代数问题之二

下面说的这个梦，尽管是转瞬即逝，要听痴人说梦却有点辛苦，需要跟着做好几个习题才行。

在梦中也是苦苦挣扎，这次是努力用直线的无穷小运动计算李代数。如我在前文所说，吾等凡夫俗子肯定是算不出的。挣扎着就醒了。

醒来后想想，在梦中算的是什么李群的李代数呢？一般的线性群的李代数在教科书中不是都有计算吗？

无穷小运动！明白了，在梦中算的是运动群。

这还真是个问题，一般的教科书中没有。为了详细解释，我把需要做的习题逐个列出，不想做的就别往下看了。

​由于ΓO(V,<,>)不是GL(V)的子群，关于线性群的李代数的结果不能直接套用。但可利用

的一个很好的线性表示来解决这个问题。

这样就在书中又增加了一道习题。

诸位在抗疫期间都好吗？问候大家了。

如果您成天看的都是疫情消息，这篇文章就算是给您打打岔了。

在这段时间能做几个好梦，也算是不幸之中的小幸了。

不知诸位是否也做过数学的好梦，若有请拿来分享。

谢谢大家。

五分钟就能学会的解梦技术~

刚才看到了这位网友的问题，说自己梦见收到一双被穿过的运动鞋。想知道这个梦是什么意思？俗话说，日有所思，夜有所梦。

我用自己的心理咨询师资格证来保证，这句话说的，其实是一个心理学现象。

这个心理学现象，就是人的日常生活中，遇到一些问题，意识层面，就会进行长时间的思考。冥思苦想日思夜想的结果就是，你进入睡眠状态以后，潜意识仍然在思考这些问题。而梦，就是潜意识的表达方式。

著名化学家凯库勒一直在研究苯的分子结构，有一天他晚上写着《化学教程》，写到本的分子结构的时候，写得非常不顺利，于是，他把椅子转向壁炉打起盹来。这时候，凯库勒的眼前又出现这样的情景：一群原子旋转起来，其中小原子群跟在后面。曾经体验过这种幻影的凯库勒对此敏感起来。他立刻从中分辨出种种不同形状、不同大小的形象以及多次浓密集结的长列。而这些像一群蛇一样，互相缠绕，边旋转边运动。除此以外，他还看见，仿佛其中一条蛇衔着自己的尾巴，开始旋转起来，凯库勒像被电击一般的猛醒过来。多么奇怪的梦啊！虽然只是一瞬间，但他还是记住了在梦中看见的分子中各个原子的排列顺序。凯库勒匆匆地在一张纸上写下碳链的新结构式。这是苯的第一个环状式。这种关于苯环的想法，给予实验和理论研究以新的推动。1865年，凯库勒发表了《论芳香族化合物的结构》，引起科学界的轰动，凯库勒也因此而名扬世界。

潜意识有一个特点，就是表达自己意思的时候，像一个小孩子一样，不喜欢使用逻辑性的语言，而是喜欢使用象征性的意向。

有一本心理学的经典著作叫《梦的解析》，作者是著名的心理学家弗洛伊德。弗洛伊德在这本书里，探讨了关于梦中意象的象征意义。佛洛依德还给出了梦中常见意象的象征含义，如下楼梯、跌倒表示精神的堕落等。这和中国古代经典《周公解梦》有异曲同工之妙。

弗洛伊德认为:“潜意识是真正的精神现实”，并以此为“梦”释疑：梦并不神秘，也不可怕，不与意识生活相对立，二者都是人的心理活动的组成部分。

梦可以通过象征手段，来进行的表达，但是同一件事物，对不同的人，象征意义经常有所不同。所以释梦者必须根据具体情况加以分析。

比如毒蛇，对于一个普通人来讲，这是一种要命的存在。但是对一个蛇类养殖场的工人来说，只不过是一个日常生活镜头，而对于一个被继母狠毒虐待的小女孩，她会把继母当成毒蛇。那么这三个人的梦里出现了毒蛇的话，就有不同的解释。

对感觉毒蛇会要命的普通人来说，梦见毒蛇的解释，就是生活中出现了要命的事儿了。

对于一个养蛇场的工人，梦见毒蛇，不过就是白天工作太过劳累了。

对于那个被继母虐待的小女孩儿，梦见毒蛇，就是继母又要虐待她了。

所以解梦的时候，除了要了解梦中事物常见的象征意义，要了解一下这件事物对做梦者本人有没有什么特殊的与众不同的象征意义。

很简单的一个了解方法就是，你看到这件事物的时候会想到什么？

看见毒蛇，普通人联想到的是要命，那你梦中的毒蛇代表的就是要命了。

如果养蛇场工人联想到的是日常工作，那梦中的毒蛇就是日常工作。

如果小女孩儿联想到恶毒继母，那么它象征的就是继母。

象征的意义，解决了。

然后就是象征的结果了。

结果也是比较好判断，那就是梦中你的情绪。你梦中遇到这件事的时候，你是什么样的情绪？是恐惧，是欢喜，是焦虑，还是愤怒？那么就分别对应着不同的结果。

还是以梦见毒蛇为例，如果是一个广东蛇羹爱好者，梦见毒蛇，梦中的自己感觉很高兴，觉得一顿美味蛇肉羹来了。那么这个梦见毒蛇，对他来说就是会发生一件好事儿，比如别人送礼物啊送好吃的或者发奖金给他。

如果是被继母虐待的小女孩儿，梦见毒蛇要攻击自己，感觉非常害怕，那就表示她继母又要虐待他了，可怕的事情要发生了。

这位网友梦见收到了快递，快递包裹里是一双被穿过的运动鞋，想知道这个梦是什么意思？对普通人来说，运动鞋象征着轻便轻松的行走方式，而一双被人穿过的运动鞋，表示有人已经穿着它，成功的走过路了。

解梦就是，这位网友目前生活中可能遇到一些不大容易解决的事情，他希望能够有一些法子轻松的解决掉这些事情，而这时候，他身边的人也许是长辈，也许是师长同事，会根据自己的成功经验，给他提一些可操作性比较强的建议，让他可以根据这些成功的经验，很好的处理眼前的问题。

这是从一般象征意义角度来讲。

如果运动鞋对你有与众不同的象征意义，那么你就要联想一下，运动鞋让你想起了什么？你收到快递的时候是什么样的情绪？自己分析一下，问题加结果也会呼之欲出了。

说到底，梦不过是现实的表达而已，和数学题差不多。只要我们知道了必要条件，解梦很容易的~

搞笑段子：昨晚梦到自己写数学题，好难的！写了大半天终于写好了

1.本人家教教一年级孩子，主人家管饭但是晚上回来很晚，刚才孩子饿了拿了一个火腿肠说“叔叔帮我剥一下”当时什么也没想直接拿嘴撕开咬了一口……孩子含泪默默地看着我

2.那年弟弟和他同学在山顶约架。一大早弟弟便起床全身武装出门，出去没一会我爹担心就让我去看他，可弟弟跑得贼快，我追到山顶已经看到他被揍的人魔鬼样了，我便上去安慰他：你同学跑还挺快的，我才来迟一步他就把你打成这样了。弟弟上气不接下气道：跑个屁啊，这是我跑得太快摔的，他还没来。

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3.哥嫂、侄子逛街回来，侄子郁闷的说：今天我彻底明白了，我真是从垃圾桶捡的！我正纳闷，侄子郁闷的说：买完东西后，我爸妈走在前面，勾肩搭背有说有笑。我在后面背着书包、搬着椅子，椅子上还放着一袋大米……

4.昨晚梦到自己写数学题，好难的！写了大半天终于写好了，准备交上去，结果同桌把我的作业本拿去抄，抄完竟然把我作业本点燃了！那个气啊，我连忙扑火，结果越扑火越大，一会儿作业本就烧完了！更惊奇的是，在梦里我竟然说：今晚的梦里作业没交，明晚做梦一定要把作业给补上！

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5有个同事特别胖，今天中午一起去楼下吃面，老板让胖同事帮忙带一碗面，到了面馆之后，胖同事对服务员喊：“两碗拉面，一碗打包带走，一碗在这里吃。”结果服务员在他身边轻声说道：“大哥，看你这个身材就知道你是能吃两碗的，要吃就都在这里吃呗，干嘛还不好意思故意打包带走呢。”

6.还在上班，轮休的同事打电话给我，说有十万火急的事要办，身份证放宿舍了，让我马上给他送去。救急如救火，给领导请了假，立马就开车上路，一个多小时后，终于到了他说的地点，赶忙拿身份证给他。我问：出什么急事情了？他特么告诉我上网忘带身份证了。

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7.媳妇儿的闺蜜怀孕了，跑来问媳妇儿：“要男孩好？还是要女孩好？”媳妇儿生的是男孩，自然就说男孩好。闺蜜问：“为什么？”媳妇儿神神秘秘的对闺蜜说：“有一次，我老公正在欺负我，儿子才4岁就知道跑到老公身后，抓起杯子就把我老公脑袋开瓢了……”

8.第一次带女友回家，家长里短，女友也介绍了一下家里情况，送走女友后，老爸一脸激动的把我叫到一旁“儿子，就这姑娘了，一定要拿下”我有点懵！老爸红着脸支支吾吾“这丫头她爸我认识，想当年和他做过情敌，不是他对手，这回好了，你把他姑娘拿下，也算老爸赢他一次！

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9.去银行办业务的时候一个女的不排号突然就插队到我前面，我跟她说，大家都在排队，你先去拿个号。她：我是贵宾。我：还以为你是藏獒呢，这么霸道！看她那眼神，她是想吃了我。

10.旅游回来时已经夜里10点多了，大伙纷纷道别准备下车，小侄突然大叫：都不准下车！大家全楞了，问他为什么？这熊孩子说：没结婚的叔叔不准走，我姑姑说舍不得你们，想让你们去我家住下

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