什么叫平行线(平行线的定义、性质与判定)

平行线，是指在同一平面内不交叉的两条直线，它们永远保持相同的距离，并且永远不会相交。

平行线的定义。

假设有平面上的两条直线AB和CD，若它们在平面上不相交，则称这两条直线为平行线。平行线的定义中强调了两点：一个是不相交，另一个是保持相同距离。

平行线的性质。

1. 平行线具有传递性：若直线AB // CD，CD // EF，则AB // EF。

2. 平行线具有对应角相等性质：平行线上的对应角相等，即AB和CD之间的对应角相等，EF和CD之间的对应角相等。

3. 平行线具有同位角相等性质：平行线与一条横截线相交时，同位角相等，即AB和CD之间的同位角相等，DE和CD之间的同位角相等。

4. 平行线与垂直线的性质：若直线AB // CD，CD ⊥ EF，则AB ⊥ EF。

5. 平行线与平行四边形的性质：平行四边形的对角线相交于一点，并且对角线平分。

平行线的判定。

1. 夹角判定法：若两直线间夹角相等，则它们是平行线。

2. 垂线判定法：若两直线之一与第三条直线垂直，则这两直线平行。

3. 对称判定法：若两直线相对于某一直线对称，则这两直线平行。

4. 逆否命题判定法：若两直线不平行，则它们在同一平面上的一点连同它们的一个角能够构成一个三角形，且这个角的补角与另一个角相等。

总的来说，平行线是几何学中最基本的概念之一。它们具有许多实用的性质，使它们在各种数学和物理学问题中经常出现。在解决问题时，需要灵活运用平行线的定义、性质与判定方法，以便能够更加深入地理解和应用平行线。

七初中数学之

平行线是指在同一个平面上不相交的两条直线，它们的方向始终保持一致，永远不会相交。在几何学中，平行线常用来讨论角度的测量以及线段的比例和相似性等概念。